میلیاردها سال پیش انفجاربزرگ اتفاق افتاد،وجهان ما اغاز شد.علت انفجاربزرگ ، بزرگترین رازی است که بشرهنوز نمیداند،این نظریه یکی از مهمترین موفقیت های علمی قرن بیستم است امروزه نمی توان جهان را بدون درک انفجار بزرگ شناخت ولی این نظریه به نواحی که فیزیک آن قابل فهم وآزمایش است محدود می شودوتوضیحی برای نحوه ی تحول عالم در زمان های   ابتدایی تر وداغ تر ندارد. برای شناخت کیهان شناسی نوین باید به اوایل قرن بیستم برگردیم،زمانی که انیشتین نظریه نسبیت عام خود را در سال1915 میلادی منتشر کرد طبق این نظریه بیان میکند که هندسه ی عالم با توزیع ماده ی درون عالم ،مشخص می شود.در سال 1922 فریدمن جواب   معادلات کیهان شناسی انیشتین را برپایه ی یک عالم همگن وهمسانگرد بدست آوردکه به متریک FRW معروف شد.این متریک نشان میداد که برخلاف تصور معمول آن زمان ،عالم درحال انبساط است. هابل در سال 1929بطور تجربی انبساط عالم توسط مشاهدات را تایید کردو از ان پس متریک فریدمن به ابزار اصلی نظریه های کیهان شناسی تبدیل شد.دراواخر دهه ی 1940،جرج گاموف وشاگردانش پیش بینی کردند که جهان امروز باید از تابش جسم سیاه پر شده باشد ولی مشاهده ی تجربی این پدیده در سال 1965 انجام گرفت. در دهه ی 1970مشخص شداین تابش که تابش ریزموج زمینه ی کیهانیCMB نام گرفت،به لحاظ توزیع فرکانسی   دارای طیف تابش جسم سیاه است.سرانجام جامعه ی علمی قانع شدند که این تابش باقی مانده ای از انفجار بزرگ است. بدین ترتیب مدل مهبانگ بعنوان مدل استانداردانفجار بزرگ پذیرفته شد. با کشف ویژگی همگنی وهمسانگردی تابش زمینه ی کیهانی ،مشکلاتی چون تختی عالم،مشکل افق،مشکل تک قطبی ونیز منشا افت وخیزهای این تابش مطرح شدند که کیهان شناسی استاندارد پاسخ قانع کننده ای برای این مشکلات نداشت. کیهان شناسی تورمی اولین باربعنوان مدلی برای حل مشکلات نظریه ی استاندارد انفجار بزرگ ارائه شد.در این الگو فرض می شود که ماده ی غالب جهان در لحظات اولیه پس از انفجار ،یک میدان اسکالر است که میدان اینفلیتون نام دارد.وجود این میدان باعث شده است که انبساط عالم دارای شتابی مثبت باشد وبدین ترتیب در بازه ی بسیار بسیار کوچکی از زمان،شعاع عالم به مقدار زیادی رشد کرده است. یکی ازمسایل اساسی در کیهان شناسی نوین ،منشآ افت وخیز های اولیه ی میدان تورمی زا در طول این دوره ،بعنوان هسته ی اولیه ی تشکیل ساختارها می باشد که این الگوی تورمی دارای پیش بینی هایی برای توزیع ناهمسانگردی ها واختلالات مشاهده شده در عالم است. در واقع ساختار های بزرگ مقیاسی که در جهان امروز مشاهده می شوند،از افت وخیزهای کوانتومی یک میدان اسکالر در طی دوران تورمی در جهان اغازین ناشی شده اند .اختلال های نخستین که در طی دوره ی تورم ایجاد شده اند، اثرشان روی توزیع ماده وتابش کاملا مشهود است. یکی از مهمترین نتایج مدل های تورمی این است که وجود طیف هایی برای اختلالات اسکالر واختلالات تانسوری که به ترتیب عامل ایجاد ناهمگنی چگالی ووامواج گرانشی هستند، پیش بینی می کنند. اختلال های نخستین که در طی تورم ایجاد شده اند ،اثرشان را روی طیف توان CMBنشان می دهند وقیود قابل مشاهده ای را روی این طیف ایجاد می کنند .اثرات این اختلالات را می توان با محاسبه ی پارامترهای اختلالی مدل های تورمی روی طیف توان CMB،مشاهده کرد. دراین پایان نامه مطالب، به شرح زیر ارائه می شوند:

  پرتونگاری کوانتومی یا پرتونگاری حالت کوانتومی فرایند بازسازی حالت کوانتومی برای منبع سیستم های کوانتومی توسط اندازه گیری روی سیستمهای ورودی از منبع است. در این پایان نامه ما   نمایشی از پرتونگاری فرایند کوانتومی برای عملگر افزاینده و کاهنده فوتون را  نشان می دهیم.

سه تعمیم نسبیتی حالت های همدوس را در یک مورد ساده برای یک ذره بدون اسپین بحث می کنیم: حالت های همدوس استاندارد،کانونی و حالت های همدوس لورنتس که حالت های همدوس لورنتس به وسیله کایزر[1]   و به طور مستقل توسط توورگ علی [2]، آنتوان[3] وگزو[4]   معرفی شد. موضعیت به وسیله ی عملگر نیوتون - ویگنر[5] و دینامیک توسط معادله سلپتر [6]   توصیف می شود. رفتار مقدارچشم داشتی مشاهدات نسبیتی در جزئیات برای این سه حالت همدوس بررسی شده و عدم قطعیت هایزنبرگ[7]   مورد بررسی قرار می گیرد. [1] B.Kaiser [2] S.Twareque Ali [3] Antoine [4] J.P. Gazeau [5] S. Newton- E.Wigner [6]   E.E.Salpeter [7] Heisenberg   

در این پایان نامه‏، ‎حالت‌های‎‎ همدوس درهم‌تنیده و وادوسی آن‌ها را بررسی می‌کنیم. حالت‌های همدوس شناخته شده در فیزیک را به صورت مختصر معرفی می‌کنیم و سپس به معرفی و ساخت حالت‌های همدوس بلاخ می‌پردازیم. این حالت‌ها را از دیدگاه‌های مختلف نظریه‌ی گروه‏، نمایش‌های کاهش ناپذیر و از منظر فوک-برگمن نیز بررسی می‌کنیم. همچنین حالت‌های همدوس درهم‌تنیده را که یکی از حالت‌های مهم در فرایند اطلاعات کوانتومی است را بررسی می‌کنیم. معیارهایی برای مطالعه‌ی این حالت‌ها از جمله نامساوی بل‏، آنتروپی‏، هماندهی و درهم‌تنیدگی تشکیل وجود دارند که در اینجا به توضیحی مختصر در مورد آن‌ها خواهیم پرداخت. کیوبیت حالت‌های همدوس متعامد را بررسی می‌کنیم. این حالت‌ها را روی کره‌‌ی بلاخ نمایش می‌دهیم. در اپتیک کوانتومی یک روش ممکن برای تولید حالت‌های درهم‌تنیده دومدی میدان نوری‏، عبور حالت تک مدی و تداخل آن با حالت دیگر‏(حالت خلا‏) در یک شکافنده‌ی پرتو است. مقدار درهم‌تنیدگی این حالت‌ها را که می‌تواند در شکافنده‌ی پرتو تولید شود را محاسبه می‌کنیم. حالت‌های درهم‌تنیده‌ی تولید شده در این روش حالت‌های همدوس درهم‌تنیده هستند. وادوسی این کیوبیت حالت‌های همدوس را توصیف می‌کنیم و در نهایت تفسیری با استفاده از کره‌ی بلاخ تطبیقی را برای این حالت‌ها خواهیم داشت.

پایان نامه حاضر، تحقیقی است درباره جذب نوری و خواص حرارتی شبکه گرافن دولایه. برای به دست آوردن پارامترهای مورد نظر، ابتدا باید هامیلتونین مدل همبسته ی قوی را یکبار در حالت پایه و بار دیگر با در نظر گرفتن عوامل اختلالی، محاسبه کنیم.   برای این منظور، یک اختلاف درون سایتی انرژی بین دو اتم موجود در یک سلول واحد به عنوان عامل پارامتر گاف، و یک اختلاف انرژی میان اتم های یک صفحه با صفحه ی دیگر به عنوان ولتاژ بایاس را به عنوان عوامل اختلال در نظر می گیریم. با استفاده از هامیلتونین مدل همبسته ی قوی و روش تابع گرین پرش به همسایگان را جهت توصیف دینامیک الکترون های اوربیتال Pz   مولکول های کربن شبکه گرافن دولایه   حساب کرده و چگالی حالات الکترونی شبکه دولایه گرافن در هر دو چیدمان ساده و برنال   را محاسبه می کنیم. سپس به کمک نظریه پاسخ خطی می توانیم رسانش الکتریکی دستگاه را بر حسب فرکانس طیف موج الکترومغناطیسی بررسی کنیم. با داشتن رابطه رسانش الکتریکی می توانیم رفتار فرکانس طیف جذب نوری سیستم را با اعمال تغییرات در   پارامتر های گاف، ولتاژ بایاس و دما،   با توجه به نحوه   قرارگیری صفحات، مورد مطالعه قرار دهیم.

  ما در این پایان‌نامه در نظر داریم با استفاده از مدل تنگ‌بست و تقریب نزدیکترین همسایه، به کمک رهیافت توابع گرین و مدل هاریسون به بررسی خواص ساختار های دوبعدی   فسفرین آبی و فسفرین سیاه بپردازیم و در نهایت تفاوتهای آنها از نظر ویژگی های الکترونی و ظرفیت گرمایی الکترونی را در مقایسه با گرافن به تصویر بکشیم. نتایج حاکی از نیمرسانا بودن هر دو ساختار فسفرین می باشد. در ظرفیت گرمایی هر دو ساختار نیز ناهنجاری های شاتکی را در انرژی های گرمایی نزدیک به گاف نواری هر ساختار شاهد هستیم. بررسی هاریسونی در فسفرین آبی اطلاعات جزیی تری از رفتار آن به کمک تحلیل سهم اربیتال های اتمی مختلف به دست می دهد.   

از توریهای پراش تراگسیل در طیف سنجی و همچنین تقسیم دامن? باریک? لیزر تحت زوایای خاص می توان استفاده کرد. روش تولید این توریها پیچیده و در بعضی موارد هزینه بر است و نیاز به تکنولوژی خاص خود را دارد. از طرف دیگر ساختار بعضی موجودات در طبیعت، مانند بال پروانه ها ، به گونه ای است که از آنها می توان به عنوان توری پراش در آزمایشها استفاده کرد.بال های پروانه ها را پولک های شفاف و رنگارنگ پوشانیده که طرز قرار گرفتن آنها از شاهکارهای خلقت به شمار می آید. هنگام مشاهده آنها تحت میکروسکوپ، ساختار بال پروانه دارای شیارهای منظم با فاصل? یکسان در محدود? میکرومتر است که از دیدگاه اپتیک کلاسیک   مانند توری پراش تراگسیل عمل می کند. هر چند که ابزاری مانند میکروسکوپ مرکب نوری ساختار توری مانند بال پروانه ها را به ما نشان می دهد، اما از دیدگاه تجربی این ابزار برای تعیین فاصل? بین شیارهای توری در بال پروانه در محدود?   و یا   دقیق نیست. برای تعیین گام توری پراش بال پروانه می توان از میکروسکوپ های الکترونی   روبشی SEM و عبوری TEM   استفاده کرد که از دقت بالایی برخوردار می باشند. اما با توجه به قیمت بالای آنها، دسترسی به این نوع میکروسکوپ ها همیشه امکان پذیر نیست. بنابراین بدنبال یافتن روش جایگزینی برای بدست آوردن گام توری با استفاده از تجهیزات موجود هستیم.در این پایان نامه برای سنجش صحت و دقت روش پیشنهادی، ابتدا گام توری های پراش شرکت CENCO به سه طریق 1) بیناب نمایی، 2) میکروسکوپ مرکب و 3) پراش نور لیزر تعیین می شود. برای استفاد? لیزر ابتدا پروفایل شدت فضایی لیزر به طور تجربی مشخص کرده و قطر پرتو لیزر را تعیین می کنیم.   بعد از اطمینان از صحت داده های تجربی گام توری پراش شرکت CENCO، روشهای بیناب نمایی و پراش نور لیزر   برای تعیین گام توری بال پروانه ها استفاده می شود، به طوریکه   ابتدا محدوده تقریبی گام توری به کمک میکروسکوپ نوری مشخص می شود. سپس با در نظر گرفتن الگوی پراش تراگسیل حاصل از بال پروانه ها، گام توری آنها بوسیله لیزر هلیوم-نئون با طول موج 8/632 نانومتر تعیین شده و الگوی پراش آن با استفاده از دوربین CCD ثبت می شود.   نتایج داده ها نشان می دهند که با استفاده از پراش لیزر می توان   گام توری پراش بال پروانه را با دقت بالا اندازه گرفت.در این پایان نامه از ابزارها و عناصر اپتیکی موجود در آزمایشگاه اپتیک (2217) و تحقیقاتی لیزر (2218) استفاده شده است.کلمات کلیدی : پراش، لیزر هلیوم-نئون، بال پروانه، میکروسکوپ نوری مرکب، توری پراش.

  حالت های همدوس عموما یک ارتباط تنگاتنگ بین روابط کلاسیک و کوانتومی یک سیستم داده شده را فراهم می آورد. این حالت ها در حقیقت ویژه بردارهایی خاص در فضای هیلبرت می باشند که حداقل دارای سه ویژگی مهم پیوستگی، نرمالیزه پذیری و رابطه همانی را دارا می باشند. کوانتش یک نگاشت انتگرالی می باشد که ما را از فضای کلاسیک به فضای کوانتومی می برد. در این پایان نامه حالتی را در نظر می گیریم که در مکانیک کوانتومی استاندارد وجود ندارد و مکانیک کوانتوم استاندارد قادر به توجیه آن نیست، برای حل این مشکل از حالت های همدوس کمک می گیریم. با استفاده از کوانتش انتگرالی برزین، مقدار کلاسیکی تابع( مشاهده پذیر ) را در نگاشت انتگرالی قرار داده و معادل کوانتومی آن ( عملگر ) را بدست خواهیم آورد. فضاهای ناجابجایی دو بعدی می توانند سطح تخت ناجابه جایی و یا سطح کره ناجابجایی و یا هر سطح خمیده دیگر باشند. در اینجا حالت های همدوس را در سطح تخت ناجابجایی (صفحه ناجابجا) بررسی می کنیم. منظور از ناجابجایی مختصات، ناجابجایی مکانی است و ناجابه جایی را بین مختصه های زمانی در نظر نمی گیریم زیرا از لحاظ مفاهیم یکتایی و علیت دچار مشکل می شویم. همچنین سه شرط پیوستگی، نرمالیزه پذیری و رابطه همانی را برا ی حالت های همدوس در فضای ناجابجا بررسی می کنیم

نظریه حرکت کانالی ذرات باردار و شرایط ایجاد آن برای اولین بار توسط لیندهارد در سال 1965 بیان شد. در اواسط دهه هفتاد میلادی کوما‏خوف تابش کانالی   را برای الکترونها و پوزیترونهای نسبیتی به هنگام حرکت در ساختار های متناوب از دیدگاه الکترودینامیک کلاسیک مطرح کرد. از جمله ساختار های متناوب می توان به صفحات اتمی یک بلور اشاره کرد. یکی از مهمترین شروط تابش کانالی آن است که باریکه ذرات باردار نسبیتی با زاویه ای کوچکتر از زاویه لیند هارد وارد بلور شود. در این حالت ذرات باردار گرفتار چاه پتانسیل بین صفحات خواهند شد و علاوه بر حرکت طولی، داراری حرکت عرضی نوسانی نیز خواهند شد که منتج با تابش کانالی میشود.در این پایان نامه  دینامیک حرکت کانالی ذرات باردار در بین صفحات بلوری و تابش آنها از دیدگاه الکترودینامیک کلاسیک و مکانیک کوآنتومی بررسی خواهند شد.