چکیده: معادلات میدان انیشتن وجود سیاهچالههای چهاربعدی را پیش بینی می کند. اولین جوابهای سیاهچاله ای چهاربعدی بدون بار و باردار به ترتیب موسوم به سیاهچالههای شوارتزشیلد و رایزنوردستروم هستند. اولین جواب سیاهچاله ای سه بعدی موسوم به سیاهچالههای BTZ (Banados-Teitelboim-Zanelli) در سال 1992 از حل معادلات میدان در حضور ثابت کیهانشناسی منفی به دست آمد. در بخش اول این پایان نامه جواب های سیاهچاله ای سه بعدی، با تقارن کروی، را در گرانش انیشتین به دست آورده و پس از محاسبه کمیت های ترمودینامیکی نشان می دهیم قانون اول ترمودینامیک در مورد این سیاهچالهها صادق است. سپس با استفاده از روش آنسامبل کانونیک پایداری ترمودینامیکی این سیاهچاله ها را بررسی می کنیم. در بخش دوم ایده فوق را به سیاهچاله های دیلاتونی (در گرانش انیشتن- دیلاتون) تعمیم می دهیم. برای این منظور جوابهای سیاهچاله ای معادلات میدان را در حضور یک میدان اسکالر و با در نظر گرفتن لاگرانژین میدان الکترومغناطیسی، به عنوان یک میدان مادی، به دست آورده و ویژگی های هندسی آنها را بررسی می کنیم. سپس کمیتهای ترمودینامیکی این سیاهچاله ها (جرم، بار الکتریکی، دما، آنتروپی و پتانسیل الکتریکی) را به روش های مناسب محاسبه می کنیم. نشان می دهیم که کمیات بدست آمده در قانون اول ترمودینامیک سیاهچاله ها صدق می کند و در پایان با استفاده از روش آنسامبل کانونیک به تحلیل پایداری ترمودینامیکی سیاهچاله های دیلاتونی می پردازیم. کلیدواژهها : سیاه چاله های سه بعدی، الکترودینامیک خطی، گرانش انیشتن – دیلاتون، سیاه چاله های دیلاتونی، گرانش جفت شده

   وجود آلودگی الکترومغناطیسی نه‌تنها سلامت انسان را تهدید می‌کند بلکه عملکرد صحیح ماشین‌آلات در مقیاس بزرگ را مختل می‌کند. با توجه به این وضعیت نانو کامپوزیت‌های PVA/Mn Ferrite/(MoS2)x، که خواص جذب امواج الکترومغناطیسی قابل‌توجهی از خود نشان می‌دهند، با روش سل – ژل سنتز شدند. با ترکیب هوشمندانه PVA/Mn Ferrite/(MoS2)x، پارامترهای الکترومغناطیسی کامپوزیت بهینه و منجر به افزایش تطابق مقاومت ظاهری گردید. درنتیجه، نانوکامپوزیت‌های PVA/Mn Ferrite/(MoS2)x حداقل افت بازتاب منحصربه‌فرد   15.971-دسی‌بل را در ضخامت 1 میلی‌متر نشان دادند.   قابلیت جذب مواد را می‌توان در درجه اول به برهمکنش عالی بین PVA/Mn Ferrite با (MoS2)x   نسبت داد. علاوه بر این، MoS2 نقش مهمی در تولید اتلاف دی‌الکتریک و دستیابی به تطابق امپدانس ایده آل ایفا می‌کند. درنتیجه، کاربردهای بالقوه نانو کامپوزیت‌های PVA/Mn Ferrite/(MoS2)x   به‌عنوان مواد جذبی و مقاومت‌های وابسته به نور[1] (LDR) گسترش است. این نانوکامپوزیت ها نه‌تنها کارایی بالایی نشان می‌دهند، بلکه دارای مزایای انعطاف‌پذیری و خواص سبک‌وزن هستند که باعث افزایش بیشتر مطلوبیت آن‌ها می‌شود. [1] . Light dependent resistance

انیشتین در سال 1916 نظریه گرانش خود را به کمک یک تانسور متقارن مرتبه دوم بیان کرد بر اساس این نظریه گرانش به صورت خمیدگی فضا-زمان ظاهر می شود. یکی از ویژگیهای این نظریه پیش بینی سیاهچاله ها به عنوان جوالهای معادله میدان است ساده ترین جوابها در حالت چهار بعدی به حل شوارتزشیلد و حل رایزنر-نوردستروم معروفند. جستجو برای جوابهای سیاهچاله­ای در فضا-زمانهای سه بعدی در سال 1992به نتیجه رسید. بانادوس و همکارانش (Banados–Teitelboim–Zanelli)   نشان دادند که معادلات میدان در حضور ثابت کیهان شناسی منفی نیز جواب های سیاهچاله­ای دارند(این در صورتی بود که انیشتین از ثابت کیهان شناسی برای اینکه بگوید جهان ایستا است استفاده کرد ولی بعدها از همین برای نشان دادن جهان در حال انبساط است استفاده شد) [2 , 1]..این سیاهچاله­ها را سیاهچاله­های BTZ نامیدند. بعدها سیاهچاله­های BTZ باردار نیز از حل معادلات میدان گرانشی جفت شده با الکترودینامیک ماکسول به دست آمدند [3]. سپس سیاهچاله­های سه بعدی باردار به عنوان جوابهای معادلات میدان در حضور الکترودینامیک ماکسول و در نظریه انیشتین-دیلاتون معرفی شدند [5, 4]. اخیرا مدلی از الکترودینامیک تغییر یافته ماکسول به نام الکترودینامیک اویلر- هایزنبرگ معرفی و برای مطالعه جوابهای سیاهچاله­ای در نظریه اسکالر-تانسور مورد استفاده قرار گرفته است[6]. در مرجع [7] معادلات میدان انیشتین در حضور الکترودینامیک اویلر- هایزنبرگ و ثابت کیهان شناسی حل شده و پایداری ترمودینامیکی سیاهچاله­های حاصل مطالعه شده است. دراین پایان نامه در نظر اریم کارهای انجام شده را با در نظر گرفتن نظریه گرانشی انیشتین- دیلاتون توسعه دهیم. برای این منظور از الکترودینامیک اویلر- هایزنبرگ به عنوان مدلی از الکترودینامیک غیر خطی استفاده می کنیم که به آن مدل تغییر یافته ماکسول می گویند.در ابتدا با استفاده از کنش نظریه دیلاتونی سه بعدی که لاگرانژین الکترودینامیک اویلر- هایزنبرگ ا در بر دارد معادلات جفت شده میدانهای تانسوری ،برداری ، و اسکالر را در فضا زمان سه بعدی و در نظریه انیشتین دیلاتون به دست آورده سپس با معرفی یک متریک متقارن سه بعدی معادلات به دست آمده که یک دستگاه معادلات جفت شده مرتبه دوم هستند ،را حل می کنیم.وطبق مشهودات تعداد معادلات به دست آمده برای حلمعادلات و یافتن مجهولات کافی نبوده ،برای حل این مشکل از مدلهای حدسی مختلفی استفاده می کنیم. سرانجام از حل معادلات،میدان پتانسیل دیلاتونی ،مولفه های تانسور فارادی و جواب های سیاه چاله ای باردار غیر خطی مدل به رفته را به دست می آوریم. با محاسبه کمیتهایپایستار و ترمودینامیکی سیاهچاله ها درستی قانون اول ترمودینامیکرابررسی میکنیم.گذار فاز تمودینامیکی یاپایداری ترمودینامیکی سیاهچاله ها را   با استفاده از روش آنسامبل کانونیک و با محاسبه ظرفیت گرمایی سیاه چاله ها بررسی و نقاط گذار فاز نوع اول و گذار فاز نوع دوم و همچنین شعاع افق رویداد سیاه چاله هایی را تعیین می کنیم که در حالت تعادل ترمودینامیکی هستند.

   در دنیای امروزی نیاز به ابزارهای ذخیره انرژی انعطاف­پذیر، سبک، کوچک و در عین حال با چگالی ذخیره انرژی بالا بمنظور کاربرد در ساخت و طراحی وسایل الکترونیکی، بسیار احساس می­شود. تهیه­ی خازن­هایی در کوتاه­ترین زمان ممکن با ظرفیت ذخیره انرژی بالا بر پایه­ی مواد ارزان قیمت و سازگار با محیط زیست یکی از چالش های پیشروی بشر امروزی در استفاده از ابزارهای ذخیره انرژی می­باشد. از این رو، در این پایان­نامه طراحی و ساخت میکروابرخازن انعطاف­پذیر بر پایه مواد فعال نانوکامپوزیت­های گرافن در دستور کار قرار گرفت. در این پژوهش با تاکید بر استفاده از مواد سازگار با محیط زیست و در کمترین زمان ممکن، ابزاری برای ذخیره هرچه بیشتر انرژی در ابعاد کوچک و قابل حمل طراحی و ساخته می­شود. ریخت­شناسی سطح و ساختار بلورینگی الکترودهای ساخته شده با آنالیزهای مختلف ارزیابی می­گردد. همچنین ظرفیت و چگالی انرژی میکروابرخازن تهیه شده با آنالیزهای الکتروشیمیایی مورد بررسی قرار می­گیرد. در این پژوهش با ساخت دو الکترود مختلف RGO و RGO/CuO و بررسی ویژگی‌های الکتروشیمیایی هر کدام به یک ماده سازگار و مفید برای بالا بردن چگالی انرژی و چگالی توان دست یافتیم. با انجام ولتامتری چرخه‌ای بر روی این دو ماده الکترودی به ظرفیت 2.73 mF.cm-2   و 9.02 mF.cm-2 در نرخ اسکن 10mV.s-1 برای الکترودهای RGO و RGO/CuO دست یافتیم. ظرفیت ابرخازن کامپوزیتی بعد 1000 چرخه به مقدار 87% حفظ شده است که در مقایسه با مقالات معتبر عدد قابل قبولی میباشد.

در این کار، ما پاسخ نوری یک مولکول را در یک لایه فعال در نانوذرات فلزی هسته-پوسته و چند لایه با محاسبه مقطع پراکندگی آن بررسی می‌کنیم. مولکول در لایه فعال به عنوان یک دوقطبی الکتریکی نقطه ای در نظر گرفته می شود. ما همچنین اثر یک بار نقطه‌ای خارجی که در نزدیکی نانو پوسته قرار می‌گیرد را روی پراکندگی رامان   میدان دور یا گسیل فلورسانس مولکول‌های قرار داده شده درون ذره را مطالعه می‌کنیم. نشان داده می شود که حضور یک بار الکتریکی در نزدیکی نانوپوسته‌های پلاسمونیک می‌تواند باعث تقویت میدان –دور شود. اثر پارامترهای فیزیکی و هندسی روی سطح مقطع پراکندگی میدان دور یک لایه فعال رامان بررسی می شود.   

ساختارهای بلوری متناوب از مواد گوناگون در علم فیزیک وفوتونیک از دیرباز مورد توجه همگان بوده است. در این پژوهش‏، ابتدا ساختارهای بلوری متناوب یا به اصطلاح بلور فوتونی معرفی می شود و قوانین حاکم بر عبور امواج الکترومغناطیسی از بلور فوتونی و روش ماتریس انتقال مورد بررسی قرار می گیرد. سپس رابطه ضریب عبور موج الکترومغناطیسی از لایه های بلور محاسبه شده و ساختارهای متفاوتی از تناوب لایه ای دی الکتریک ها مطالعه می شود. در ادامه‏، به جهت بهبود ضریب عبور امواج از بلور فوتونی و کاهش باند گاف انرژی‏، کامپوزیت متشکل از نانوذرات فلزی و لایه گرافن معرفی شده و به ساختار اضافه می گردد و نتایج مورد بررسی قرار می گیرد.‎ نتایج محاسبات تئوری انجام شده در این پایان نامه نشان میدهد که،افزودن کامپوزیت متشکل از نانوذرات فلزی و هم چنین استفاده از تک لایه های گرافن در ساختار بلور فوتونی یک بعدی،سبب از بین رفتن باند گاف انرژی در طیف عبوری حاصل از ساختار شده، که از این نتیجه می توان در ساخت ابزارهای فوتونیکی در محدوده وسیع فرکانسی استفاده نمود.

گرافن یک شبه فلز است با گاف نواری صفر الکترون ولت،که درآن نوارهای رسانش وظرفیت برهم مماس اند. 

   یک نانوسـاختار به صـورت سـاختاری که اندازه آن بین ?تا??? نانومتر اسـت تعریف می شود.این مواد جدید که امروزه روش های سـنتز و تولید آن ها گسـترش یافته اسـت خواص فیزیکی وشـیمیایی متفاوتی نسـبت به حالت توده دارند. اکسـیدروی نیم رسانایی با گاف انرژی 37/3 الکترون ولت است که آن را در نور مرئی شفاف می سازد. انرژی پیوندی برانگیختگی ?? مگا الکترون ولت نشانه بالا بودن ضریب تابندگی گسیل نور است.    ابزار کار این پایان نامه کد نرم افزاری   Wien2kو استفاده از نظریه تابعی چگالی اسـت. تابع موجی که با آن چگالی اولیه را برای معادلات کوهـن شـم می یابیم از روش FP_LAPW حاصل می شود. تقریب مورد استفاده برای تابعی انرژی تبادلی همبسـتگی تقریبEBP_AGG می باشد.در این تقریب گرادیان چگالی بار نیز منظور می شود.

  با توجه به اهمیت ساخت لایه های نازک تیتانیم آلومینیم وانادیم اکسید در ساخت پرههای توربین، دیسکها، اتصالاتالکترونیکی، شناورها و ایمپلنت ها در این پایان نامه به بررسی و مطالعه ی ساختار بلوری و خواص اپتیکی آنها پرداخته شدهاست. با استفاده از روش کندوپاش لایه های نازک تیتانیم آلومینیم وانادیم اکسید بر زیرلایه های شیشه ای لایه نشانی شدند.30و 40دقیقه انجام شد. لایه های نازک بدست آمده با استفاده ، لایه نشانی در توان ثابت 200وات و زمان های مختلف 20از پراش اشعه ایکس، طیف سنجی مرئی- فرابنفش، میکروسکوپ نیروی اتمی و میکروسکوپ الکترونی روبشی بررسی وتفسیر شدند. از طیف اشعه ی ایکس لایه های نازک تیتانیم آلومینیم وانادیم اکسید مشاهده شد که لایه ها بصورت آمورفبر زیرلایه های شیشه ای لایه نشانی شدند. لایه های تهیه شده شفافیت بالایی و عبوری در حدود 95% داشتند. از طیفعبور و جذب نمونه ها و با استفاده از روش کرامرز-کرونیگ، طیف تغییرات ضریب شکست و ضریب خاموشی برحسب طولموج بدست آمد. مشاهده شد که با افزایش زمان لایه نشانی این پارامترهای اپتیکی کاهش یافتند. از مطالعه ی سطح لایههای نازک مشاهده شد که با افزایش زمان لایه نشانی اندازه ذرات و زبری سطح کاهش یافت. همچنین افزایش زمانکندوپاش، گاف انرژی اپتیکی را از3.03 تا 3.15 افزایش می یابد.  

     در سال های اخیر، ساختارهای رسانای شفاف به شدت مورد مطالعه قرارگرفته اند.ساختارهای دی الکتریک –فلز –دی الکتریک (DMD) ، جایگزین های مناسبی برای ساختارهای رسانای شفاف هستند.در ساختار های DMD ، دولایه دی الکتریک بازتاب را از لایه فلزی سرکوب می کنند. ساختارهای DMD می توانند در کاربرد های مختلفی مانند صفحه نمایش تخت ، پنجره های انرژی موثر ، ترانزیستورهای فیلم نازک ، سنسورهای گازی ، سلول های خورشیدی اورگانیک ، دیودهای ساطع کننده نور (OLED) و قطعات فوتوولتایک مورد استفاده قرار گیرند.در این پروژه، فیلم های نازک DMD   بر روی زیرلایه شیشه ایی لایه نشانی می شوند که لایه های دی الکتریک این ساختار ،اکسید تیتانیوم(TiO2) و سولفید روی (ZnS) هستند وهمچنین لایه های فلزی این ساختار Au ، Ag هستند.لایه ی ZnS   و لایه   نقره با روش تبخیر حرارتی ،لایه طلا با روش کندوپاش و لایه TiO2 با روش غوطه وری لایه نشانی شده اند.هدف این پروژه ، تولید ساختارهای فیلم نازک DMD   با فلزهای مختلف و مقایسه خواص ساختاری، مورفولوژی ، عبور اپتیکی و گاف انرژی این ساختار ها است.به عبارت دیگر   مطالعه ی اثر تغییر لایه فلزی بر تغییر خواص اپتیکی و ساختاری هدف این کار است.