شهرستان‌ها را روی تعداد بیکاران مورد بررسی و تفسیر قرار می‌دهیم.   

در این پایان نامه هدف این است که مدل مخاطره رقابتی وابسته تحت سانسور میانی را با استفاده از برخی توزیع های دومتغیره نظیر توزیع وایبل دومتغیره مارشال الکین و توزیع گومپرتز دو متغیره مارشال الکین بررسی کنیم و برآورد پارامترهای درستنمایی ماکزیمم و بیز با یکدیگر مقایسه شوند. برای دستیابی به این مهم از یک سری داده واقعی و همچنین شبیه سازی با استفاده از نرم افزار R استفاده شده است.   

یکی از مهم‌ترین چالش‌ها در بحث داده‌های سانسور فزاینده نوع دو، طرح برداشت است. طرح برداشت می‌تواند ثابت باشد و یا به صورت تصادفی، بر اساس یک تشخیص احتمال گسته‌ای، انتخاب شود.در این پایان نامه، ابتدا دو طرح برداشتی یکنواخت گسته و دوجمله ارائه می شود. همچنین به استنباط بیزی توزیع‌های پارتو بر اساس داده‌های سانسور فزاینده نوع دو با برداشت دوجمله‌ای تحت توزیع پیشین ناآگاهی بخش جفری و آگاهی بخش گاماتوان با توابع زیان توان دوم خطا و قدر مطلق خطا می‌پردازیم و با استفاده از روش‌های شبیه‌سازی و شبیه‌سازی‌ها، بازدیدکنندگان، میزان اریبی، واریانس، میانگین مربع خطا، کوواریانس، دترمینان و میانگین زمان مورد انتظار برای آزمایش می‌شوند، سپس با روش ارزیابی کلاسیک (ماکسیمم درستنمایی) مقایسه می‌کنیم و از نظر احتمال پوشش را نیز تحت عنوان توابع زیان به دست می‌آوریم. در نهایت به مطالعه‌های بیز مورد انتظار و سلسله مراتبی از توزیع پارتو تحت توابع زیان پرداخته می‌شود و سپس دو روش باهم مقایسه می‌شوند و نتایج حاصل از آن در فصل شبیه‌سازی، با استفاده از روش مونت کارلو ارائه می‌شود.

در مسائل دسته‌بندی، داده‌ها با توجه به وجه اشتراکی که دارند به چند دسته خاص تقسیم می‌شوند. دسته‌بندی ابزار مهمی برای تحلیل مشکلات آماری است. روش‌های متعددی برای دسته‌بندی داده‌ها وجود دارد که برحسب اینکه متغیر پاسخ مشخص و یا نامشخص باشند به ترتیب به دو دسته کلی بانظارت و بدون نظارت تقسیم‌بندی می‌شوند. از جمله این روش‌ها می‌توان به روش‌های کلاسیک رگرسیونی مثل رگرسیون با داده‌های دودویی (لجستیک، پروبیت و...) اشاره کرد. همچنین روش‌های دسته‌بندی براساس آموزش ماشین مثل درخت تصمیم، جنگل تصادفی و ... جایگزین‌های مناسبی برای روش‌های رگرسیون کلاسیک هستند. در این تحقیق ما به بررسی این روش‌ها می‌پردازیم و در نهایت این روش‌ها، برای مجموعه داده‌های بانکی از یک کمپین بازاریابی تلفنی به کار برده می‌شود. روش‌های مختلف با استفاده از معیار دقت و منحنی ROC مقایسه می‌گردند.  

  در بسیاری از کاربردها داده­های مورد بررسی به شکل مکان یا موقعیت جغرافیای رخداد پیش­آمدهایی است که در یک ناحیه رخ داده­اند. در این پایان­نامه با داده­های مکان سلول­های اندوتلیوم قرنیه­ی چشم 153 نفر مواجه هستیم. در اینجا برای تجزیه و تحلیل مناسب این داده­ها الگوهای نقطه­ای فضایی را به این تصاویر مرتبط ساخته­ایم تا بتوانیم بر اساس الگوریتم­های خوشه­بندی مربوط به الگوهای نقطه­ای فضایی گروهی از تصاویر که شباهت زیادی به یکدیگر دارند را در خوشه­های یکسان دسته­بندی کنیم. برای بررسی موارد عدم­تشابه ازتابع فاصله­ی نزدیکترین همسایگی، تابع فضای خالی، تابع Kی-ریپلی و... استفاده شده است.

موضوع رده‌بندی یکی از مسائل مهم در علوم مختلف است. رگرسیون لجستیک یکی از روش‌های آماری برای رده‌بندی داده‌ها است که در آن توزیع داده‌ها معلوم فرض می‌شود. امروزه علاوه بر روش‌های آماری محققان روش‌های دیگر مانند یادگیری ماشین برای رده‌بندی داده استفاده می‌کنند. در این پایان‌نامه درخت‌های تصمیم C4.5، C5 ،   CART، CHAID وQUEST معرفی شده و هرکدام به طور کامل مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین برخی از الگوریتم‌های یادگیری گروهی از جمله جنگل تصادفی، Bagging   و    Boosting در حوزه یادگیری با نظارت توضیح داده می‌شود. در نهایت به مقایسه   کارایی این الگوریتم‌ها   براساس معیار دقت، با استفاده از 5 مجموعه داده می‌پردازیم.   

  یکی از مسائل اساسی در آمار، مدلبندی پدیده‌های تصادفی

مدل‌های سری زمانی گاوسی اغلب از طریق چگالی طیفی‌شان مشخص می‌شوند. چنین مدل‌هایی به‌دلیل ماهیت غیرتنک ماتریس کوواریانس چالش‌های محاسباتی متعددی را به‌ وجود می‌آورند. برای چنین مدل‌هایی تقریب سریع احتمال FFT را ‌آورده و برای تصحیح خطای تقریبی از IS استفاده می‌شود. همچنین نشان داده می‌شود وقتی حجم نمونه به سمت بی‌نهایت می‌رود واریانس وزن‌های IS به صفر می‌رسد. نشان داده می‌شود که توزیع پسین معمولا چند نمایی است. برای نمونه‌گیری از توزیع پسین تقریبی روش مونت کارلو دنباله‌ای بر اساس دنباله نوردیدن به‌کار می‌رود. در پایان عمل‌کرد کلی روش مورد مطالعه برای مجموعه داده‌های واقعی و شبیه‌سازی شده بررسی   می‌شود.

سیستم k از n وزنی، سیستمی است با n مولفه که هر مولفه وزن مشخصی دارد و کار می کند زمانی که مجموع وزن مولفه های فعال آن حداقل k باشد. پژوهش ها و مطالعات بسیاری در خصوص ویژگی های این سیستم ها انجام شده است. در این رساله به مطالعه قابلیت اعتماد این سیستم ها و برخی از ویژگی های آن پرداخته شده است. تخصیص افزونگی یکی از این ویژگی هاست که در بخش از این رساله نتایج مربوط به آن بیان شده است. در بخش دیگر این رساله نتایج مربوط به سیستم k از n وزنی با مولفه های وابسته مورد مطالعه قرار گرفته است و در نهایت این سیستم به سیستم (k1, k2, …, km) از n وزنی تعمیم داده شده و نتایج مربوط به آن ارائه شده است.

پژوهش ما به لحاظ هدف کاربردی است. چون مدل ارائه شده راهکار‌‌هایی برای بهبود تعیین حق بیمه و به‌طور کلی بهبود عملکرد شرکت‌های بیمه پیش رو می‌گذارد، ما روش‌های پیش بینی مدل برای تعیین نرخ حق بیمه ارائه می‌دهیم که تشخیص داده‌ها کاوش و مدلسازی را انجام می‌دهد. از جمله این روش‌ها روش گرادیان تسریع یافته توییدی در مدل پواسن مرکب است. از آن‌جا که متغیرهای اصلی و اثرات متقابل مورد استفاده در مدل‌ها وجود دارند لذا الگوریتم گرادیان تسریع یافته درختی با نام TDboost ارائه خواهدشد. همچنین برای داده‌های با انباشتگی صفر زیاد روش‌هایی ارائه خواهد شد که پیش بینی حق بیمه را ممکن می‌سازد. این پایان نامه شامل چهار فصل است. در ابتدا تعاریف و مفاهیم مورد نیاز در علم بیمه را مطرح می‌کنیم. سپس مدل گرادیان تسریع یافته درختی را معرفی و بررسی می‌کنیم و در فصل سوم به تطبیق مدل پواسن مرکب توییدی با داده‌های مطالعات بیمه می‌پردازیم و در فصل چهارم با استفاده از مجموعه داده‌های داده شده به تحلیل و مقایسه مدل‌های ناپارامتری می‌پردازیم و در پایان به نتیجه گیری و اراِئه پیشنهادات می‌پردازیم.  

  ‏در آمار یکی از ابزار مهم برای تحلیل داده ها در مدل های آماری برآورد پارامترها و انتخاب متغیر مناسب است و روش های مختلفی برای آن وجود دارد. دو مورد از معروف ترین آن ها در حالت کلاسیک روش کمترین مربعات معمولی و روش بر‎‏آورد درستنمایی ماکسیمم است. اما در رگرسیون با بعد بالا‏، به علت وقوع مشکل بیش برآورد نمی توان از این روش ها استفاده کرد‏، پس محقق سعی می کند با کمک روش های انقباضی مانند رگرسیون جریمه دار این مشکل را حل کند. در حالی که آمار بیزی برای برآورد پارامترها از برآورد حالت پسین استفاده می کند. زمانی که با رگرسیون با بعد بالا مواجه می شود‏، تلاش می کند که این مشکل را با استفاده از روش های   تنظیم بیزی (انقباضی بیزی) حل کند. این روش ها تعداد متغیرهای پیش بینی کننده و پیچیدگی مدل را کاهش می دهند و برآورد پارامترها و انتخاب متغیر ها را ساده تر می کنند. بنابراین در این پایان نامه این روش ها را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم

  در آمار یکی از مهم ترین ابزارها برای تجزیه و تحلیل داده ها ، به دست آوردن برآورد مناسب یک تابع است که روش های مختلفی برای آن به وجود آمده است. یکی از معروف ترین و ساده ترین روش های برآورد، روش کمترین مربعات معمولی است که در شرایط مطلوب مزیت های فراوانی دارد. این روش در رگرسیون بعد بالا کاربردی ندارد و دلیل این مساله هم این است که در رگرسیون بعد بالا به علت زیاد بودن متغیر های پیشگو، سبب دشوار شدن تفسیر مدل و کاهش دقت در برآورد می شود. در چنین شرایطی محقق می تواند با کاهش متغیر های پیشگو و درواقع حذف متغیر های کم اثر با استفاده از روش های خاصی که بیان می گردند، سبب بهتر شدن تفسیر این مدل ها شود. دراین پایان نامه ابتدا ضمن معرفی روش هایی که به روش های انقباضی معروف هستند، روش هایی همانند لاسو ، لاسو گروهی، ریج، بریج و الاستیک نت مورد بررسی قرار می گیرند. از طرف دیگر   مدل های با ضرایب متغیر نیز از جمله مهم ترین ابزارها برای کشف الگوهای حرکتی در بسیاری از علوم از جمله: سرمایه گذاری مالی، اپیدمیولوژی، علوم سیاسی،علوم پزشکی، اکولوژی و غیره هستند. این مدل ها بسط طبیعی مدل های کلاسیک پارامتری هستند که با تفسیر پذیری خوب، محبوبیت زیادی در تجزیه و تحلیل داده ها به دست آورده اند. انعطاف پذیری و تفسیر پذیری بالای این مدل ها در دهه اخیرسبب شده که تحولات شگرف و جالبی در روش شناسی، نظری و کاربردی در این زمینه پدید آید. در ادامه ضمن معرفی مدل های با ضرایب متغیر به بررسی مهم ترین روش برآورد پارامتر در این مدل ها که روش استفاده از تابع هسته است پرداخته می شود. همچنین مدل های با ضرایب متغیر تعمیم یافته را معرفی خواهیم کرد و با استفاده از روش رگرسیون بریج در مدل های بعد بالا، برآورد پارامتر ها در این حالت را نیز مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد. در نهایت انتخاب متغیر برای مدل های با ضریب متغیر تعمیم یافته بعد بالا را مورد بررسی قرار می دهیم که از روش انقباضی لاسو گروهی در این بحث استفاده می کنیم ، همچنین برای انتخاب بهترین زیر مجموعه از متغیر های موجود از روش اطلاع بیزی تعمیم یافته استفاده می کنیم و تمام این مسائل را در نرم افزار R مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد.

صف های انتظار و کارآمدی خدمات دهی، معیارهای مهمی برای بانک ها به شمار می روند. نظریه صف، ابزار بسیار سودمندی در تحلیل عملکرد صف های انتظار بوده است. در این مقاله، یک مدل بهینه بر اساس نظریه صف و به منظور بهبود صف در بانک ها ارائه شده است. این روش تعداد خدمات دهنده ها را بهینه کرده و کارآمدی خدمات دهی را بهبود بخشد که باعث کاهش هزینه خدمات دهی و زمان انتظار مشتری می شود.  

داده های فضایی داده هایی هستند که همبستگی آنها بر اساس موقعیت مکانی آنها تعیین می شود. داده های فضایی که در طول زمان مشاهده شوند،داده های فضایی-زمانی نامیده می شوند. برای بررسی ساختار همبستگی   داده های فضایی-زمانی لازم است ساختار همبستگی   آنها توسط تابع کواریانس فضایی-زمانی بررسی شود. یکی از محدودیت های استفاده از این توابع وجود تعداد   پارامترهای   زیاد است که استفاده از آنها را برای داده هایی با بعد زمانی یا مکانی بالا محدود می سازد.در این راستا روش های عددی مختلفی برای برآورد پارامترها به روش درستنایی ماکسیمم مطرح شده است که از جمله آنها می توان به الگوریتم زنبور عسل اشاره نمود.  در این پایان نامه ابتدا میدان فضایی-زمانی تعریف و در ادامه انواع توابع کواریانس فضایی-زمانی مورد بررسی قرار می گیرد. در این راستا چند روش مهم در ساخت توابع کواریانس   بیان شده و بر اساس آنها، خانواده های کواریانس فضایی-زمانی ساخته می شود. در پایان با استفاده از توابع کواریانس مطرح شده ساختار ارتباطی   فضایی-زمانی آب های زیر زمین در جنوب استان ایلام مدل بندی می شود. به منظور برآورد پارامترهای تابع کواریانس، الگوریتم زنبور عسل مورد استفاده قرار گرفته و برای انتخاب   بهترین تابع دو معیار     آکائیک ($AIC$) و میانگین انحراف استاندارد کریکینک ($MKSD$) استفاده می شود.  کلید واژه ها: کریکینک، داده های فضایی-زمانی، الگوریتم زنبور عسل.  

امروزهاستفادهازتوابعکوپو?درمدل هایآماریافزا?شچشمگ?ریپ?داکردهاست.اگرچهتوابعکوپو? مزا?ای خوب? دراستنباط آماری دارند، اما زمان? که با ب?شاز دومتغ?رروبه روم? شوند، بامشک?ت محاسبات?ز?ادیمواجههستند. ازا?نروبااستفادهازمدل هایگراف?ک?م? توانساختارکوپو?های چندبعدی را با وابستگ? ساختارهای درخت مارکف تحل?ل و بررس? نمود. از طرف? د?گر، چون با افزا?شابعادمتغ?رهاساختارا?نمدل هایگراف?ک?پ?چ?دهوزمان برم? شوند،لذام? توانبادرنظر ب?زیقرارداد،به طوریکهم? توانبرایدرخت ًگرفتنشرا?ط?ا?نمدل هارادر?کچارچوبکام? وپارامترهاید?گروابستهبهدرخت،توز?عپ?ش?نتعر?فکردوسپستوز?ع پس?نآنهاراازطر?ق آم?خته ایازساختاردرختبدستآورد. امادرمواردیمتناسببامتغ?رهاساختارهایدرختمربوط بهآنهاباتع??نشکلبسته ایازتوز?ع هایپس?نروبهروخواهندشد،برایرفعا?نمشکلازروش های شب?ه سازیمونتکارلویزنج?رمارکفکهامروزهکاربردوس?ع?دارندکمکگرفتهم? شود. درا?ن رسالهبااستفادهازا?نروش هابهمقا?سه یپ?شنهادها??ازساختارهایدرختپرداختهشدهاست.

  داده‌های مسائل بهینه‌سازی جهان واقعی اغلب به‌طور کامل مشخص نیستند. دلایل عدم قطعیت داده‌ها شامل: خطای اندازه‌گیری، اطلاعاتنامناسب، تحولات آینده، شرایط واختلالات محیطی است. از نظر عملی گاهی اوقات یک عدم دقت کوچک در داده می‌تواند تاثیرات بزرگی روی جواببهینه گذارد. بر این اساس، استفاده از بهینه‌سازی استواری نادقیق برای حل مسائل بهینه‌سازی با پارامترهای نادقیق امری ضروری است. در بهینه‌سازیاستواری پارامترهای نادقیق متعلق به مجموعه‌ای است که از قبل شناخته شده فرض می‌شود و مرکز توجه روی بدترین حالت از مجموعه پارامترهااست. هدف این است که از شدنی بودن جواب اطمینان حاصل شود و به‌ازای تمام سناریوهای ممکن عملکرد خوبی داشته باشد. مساله نادقیق را می‌توان با استفاده از مساله بهینه‌سازی چندهدفه با کمک روش‌های اسکالرسازی (روش بنسون و روش قید کشسان) حل کرد. این پایان‌نامه بر یک رویکرد یک‌پارچه برای مشخصه‌سازی انواع مختلفی از مفاهیم استواری در بهینه‌سازی چندهدفه تاکید می‌کند. بر اساس نتایج اسکالرسازی خطی و غیر خطی برای روابط ترتیبی مجموعه‌ای با کمک تحلیل فضای تصویر، مجموعه‌های مناسبی از فضای تصویر اسکالرسازی معرفی می‌شود و مشخصه‌های معادلی برای مجموعه ترتیبی استوار مجموعه بالایی‎(‎ مجموعه پایینی، مجموعه‌ای) برای مسائل بهینه‌سازی چندهدفه بیان می‌شود.در ادامه، با استفاده از مساله بهینه‌سازی اسکالر استوار و به‌کارگیری یک بخش معین برای استواری، حالت کلی‌تری از بهینه‌سازی استوار مورد بررسی قرار می‌گیرد که در آن تابع هدف و قیود شاملپارامترهای نادقیق است. به‌علاوه اینکه رابطه بین مساله بهینه‌سازی نادقیق داده شده و تصویر نظیر آن مورد بررسی قرار می‌گیرد. این ایده منجر بهحل یک مساله مین$-$ماکس می‌شود. سرانجام چندین نتایج لازم و کافی بهینگی از جمله شرایط کافی نقطه‌ی زینی برای بهینه‌سازی استوار اسکالر معرفی می‌شود.نتایج به‌دست آمده برای یک مساله‌ی کوتاهترین مسیر به‌کار گرفته می‌شود.

طرح نمونه گیری وب سازوار یشود، سپس انتخاب واحدهای بعدی بر اساس ?? فضایی است. در این طرح ها، ابتدا نمونه ای اولیه گرفته ممتصل ?? از پیشتعیین شده واحدها از طریق لینک هایی که به نمونه قبل ?? با احتمال ?? توزیع مرکباست: یعنشود. در این پایان نامه ?? انتخاب و به نمونه اضافه م ?? شوند و یا واحدی به طور تصادف ?? هستند، انتخا

در این پایان نامه پس از معرفی نقصان مورد انتظار(ES) بعنوان یک اندازه ریسک اقتصادی به اختصار به بحث پیرامون ویژگی های این اندازه ریسک می پردازیم. این اندازه احتمالی بطورطبیعی از برآورد میانگین p100 درصد بدترین حالات زیان در یک نمونه بازگشتی به پرتفوی پدیدار میشود که p یک سطح اطمینان ثابت است . در ادامه بطور جامع به مرور چند روش شناخته شده محاسبه نقصان مورد انتظار پارامتریک می پردازیم.  

  تجزیه و تحلیل بقا با ‌ا‌‌‌‌‌ستفاده از متغیرهای توصیفی با بعد بالا، درچندسال اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده است. با افزایش توانایی برای توصیف داده‌های ژن برای بیماران، امضاهای ژنتیکی شروع به ایفای نقش مهم‌‌‌‌‌تری نسبت به نتایج پاتولوژیک در مطالعه تصویری مولکولی یک بیماری و پیش بینی زمان بقا بالقوه کرده اند.در تحلیل بقا، مدل رگرسیونی که اغلب مورد استفاده قرار می‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیرد، مدل خطرات متناسب(PH)   است.   مدلPH دارای محدودیت‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌هایی است و ممکن است در برخی زمینه‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها برای داده‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها مناسب نباشد و فرض مخاطره متناسب برقرار نباشد. برای حل این مشکل مدل های دیگری پیشنهاد شده ‌ا‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ند که یکی از آنها مدل شکست شتابیده (AFT) است. یکی از ویژگی‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های مهم مدلAFT این است که تفسیر مستقیم‌ تری برای پارامترهای رگرسیونی ارائه می‌دهد.انتخاب متغیر در مسائل با بعد بزرگ اخیراً، توجه زیادی را به خود جلب کرده است و روش‌های زیادی برای آن ایجاد شده‌است. در میان آنها یکی از رویکردهای اولیه و معمول، استفاده از رویکرد جریمه لاسو است و با پیروی از آن، نویسندگان دیگر چند جریمه مختلف را ترکیب کردند به عنوان مثال می‌توان شبکه الاستیک و لاسو گروهی را نام برد.در ادامه داده‌های سانسور راست شده زمان ناشی از مدلAFT را درنظر گرفته می شود و یک روش بیزی با استفاده از پیشین انقباضی و تمرکز بر شناسایی یک زیر مجموعه مهم از متغیرهای مرتبط با زمان شکست مدنظر در حالی که بعد این متغیرها زیاد است  ارائه می‌دهیم.در این روش برای ایجاد یک مدل تنک (sparse) و انتخاب متغیر گروه از ترکیب مقیاس درتوزیع نرمال و گاما برای ضرایب رگرسیون استفاده خواهیم کرد که یک تکنیک خوب داده ها برای محاسبه زمان های شکست سانسور شده است.برای انتخاب متغیر مناسب   یک روش آستانه سازی دو‌مرحله‌ای درنظر گرفته می‌شود که هم توزیع پارامترهای رگرسیون و هم خوب بودن پارامترها را نشان می دهد. در فصل اول   به تعاریف و مفاهیم اولیه و در فصل دوم و سوم به تشریح و بسط روش   های ستیغی ،لاسو، الاستیک نت و لاسو گروهی پرداختیم و در فصل چهارم این پایان نامه به استفاده روش لاسو گروهی که روش مناسب   است برای داده های ژنوم انسان در بیماریهای خاص ژنتیکی بپردازیم.

موسسات مالی همواره در معرض ریسک های ناشی از سرمایه گذاری هستند.به همین دلیل،برای جلوگیری از زیان های مالی  روش هایی برای اندازه گیری ریسک تععین شده است.

رح‌های بهینه نقش مهمی در طرح آزمایش‌ها دارند، که به آزمایش‌گر کمک می‌کند با صرف هزینه و مدت زمان کمتری بتواند آزمایش مورد نظر را انجام دهد. برای پیدا کردن طرح‌های بهینه معیارهای بهینگی، که معمولاً تابعی از ماتریس اطلاع فیشر هستند در نظر گرفته می‌شوند. در این پایان‌نامه طرح‌های بهینه برای مدل‌های رگرسیونی با داده‌های فاصله‌ای به‌دست آورده می‌شوند. این داده‌ها در واقع مشاهداتی هستند که به‌طور دقیق قابل اندازه‌گیری نبوده و به‌صورت یک بازه گزارش می‌شوند. در این پایان‌نامه مدل‌های رگرسیون خطی به ‌این داده‌ها برازش داده و طرح بهینه برای آن‌ها به‌دست آورده شده است.

  چکیدهنقشه بندی بیماریها به مجموعه ای ازروش های آماری اطلاق می شود که در آنها بروز یا شیوع یک نوع بیماری و یا مرگ ومیرناشی از یک علت مشخص در یک پهنای جغرافیای مورد بررسی قرار می گیرد.ناحیه ی فضاییرا در نظر بگیرید که به چند زیر ناحیه افراز و تعداد رخدهای پیشامد مورد بررسی درهرزیر ناحیه گردآوری شده است. داده های حاصل فضایی شمارشی، داده های شمارش فضاییمی نامند. هدف نقشه بندی بیماریها برآورد خطر نسبی پیشامد مورد بررسی در هریک اززیر ناحیه بر اساس داده های گردآوری شده است . یکی از رایج ترین مدل ها در نقشهبندی بیماریها مدلBYM می باشد که در آن از یک میدان تصادفیمارکوفی گاوسی((GMRF) برای مدل سازی اثر تصادفی زیر ناحیه ها و همبستگی هایفضای بین زیر ناحیه استفاده می شوددر این پایان نامه مدل BYM و استنباط بیزیبه کمک روش تقریب لاپلاس آشیانه ای جمع بستهINLA   راجب آن شرحداده می شود.در پایان از این مدل برای بررسی خطرنسبی مرگ ومیر ناشی از تصادفات رانندگی در استان کرمانشاه استفاده می شود.کلید واژها: نقشه بندی بیماریها، مدلهای فضایی، روش تقریب لاپلاس آشیانه ای جمع بسته، مدل BYM

همه ی ما ناراحتی ناشی از انتظار کشیدن در صف را تجربه کرده ایم.در ترافیک یا برای پرداخت عوارض راه و ...،علت اصلی تشکیل صف این است که تقاضا برای سرویس بیش از امکانات سرویس دهی می باشد.نظریه ی صف با مرتبط ساختن عواملی چون زمان انتظار در صف،طول صف و ...با خواص مفروض جریان ورودی به سیستم و شیوه های سرویس،طرح یک سیستم بهینه را برای کاهش خسارات ناشی از تشکیل صف ارائه می دهد.در این پایان نامه پس از ارائه ی مقدمه و مفاهیم اولیه،به مطالعه ی سیستم صف بندی با منشا نامحدود و ویژگی های برجسته ی آن از جمله تعداد متقاضیان در صف و در سیستم،زمان انتظار و...می پردازیم.در این مدل ورودی ها دارای توزیع پواسون و زمان سرویس دارای توزیع نمایی است.سپس به بررسی صف های بیزی  M/M/1و M/M/s  می پردازیم.و می بینیم که برخی از ویژگی های صف،امید ریاضی آنها وجود ندارد.سپس برآورد نقطه ای،فاصله ای وآزمون فرض را برای سیستم های بیزی به دست می آوریم و در پایان شبیه سازی آنچه که مطالعه کرده ایم را به نمایش می گذاریم.

  رگرسیون به منظور پیش بینی و بیان تغییرات یکمتغیر براساس متغیرهای دیگر است.در حقیقت تحلیل رگرسیونی فن و تکنیکی آماری برایبرسی و مدل سازی ارتباط بین متغیرها است.رگرسیون خطی یکی از پرکاربردترین ابزارآماری است.کاربرد های مدرن گرسیون خطی برای مجموعه داده های بزرگ،چالش های جدیدیبه وجود آورده اند.وقتی که تعداد متغیرها به تعداد   نمونه ها   می رسد یا زمانی که این تعداد از آن فراتر میرود،روش جدیدی را در این پایانامه بررسی می کنیم که برای بسیاری از پایگاه هایداده ژنومی صدق می کند.این روش تقریب آیزینگ بیزی BIA نام دارد. اینروش برای محاسبه ی سریع احتمالات پسین برای تناسب ویژگی در رگرسیون خطی   جبران شده،استفاده می شود.از نقطه نظر عملی،BIAالگوریتمی را برای محاسبه ی موثر مسیرهای انتخاب بیزی برای رگرسیون جبران شده ی    L2 ارائه می دهد.با استفاده از این روش،محاسبه ی احتمالات پسینتناسب ویژگی را برای مجموعه داده پر رتبه همانند آنچه که معمولا در بررسی هایژنومی وجود دارد،امکان پذیر است.اهمیت این بررسی توجه به رابطه ی بین ویژگی ها در هنگامارزیابی آماری معنادار در مجموعه داده های بزرگ را نشان می دهد.وقتی تعداد ویژگیها زیاد هستند،حتی همبستگی های کم می توانند منجر به کاهش در ویژگی های احتمالاتپسین شوند.در این پایانامه همچنین نشان می دهیم که انتخاب یک آستانه یاحتمال پسین برای بررسی اهمیت مسائل پررتبه،معمولا منطقی نیست. در عوض می توان از BIA، بهعنوان بخشی از یک روند دو مرحله ای استفاده کرد که در آن BIAبرای غربال سریع متغیرهاینامناسب،یعنی،متغیرهایی که رتبه ی پایینی در احتمال پسین دارن،قبل از این که یکروند اعتبار بخشی سخت از نظر محاسباتی   برایاستنتاج ضرایب رگرسیونی استفاده شود تآثیر گذاری محاسباتی BIAو وجود یک آستانه ی طبیعی برای پارامتر جبران،بکار برده می شود،روند دو مرحله ای مناسب می باشد.

تحقیق در مورد طراحی بیمه‌ی اتکایی بهینه دارای پیشینه‌ای دیرین برای دانشگاهیان و متخصصان بوده است. چرا که یک ابزار موثر مدیریت ریسک برای بیمه‌گران است.   بسته به هدف و محدودیت‌های انتخاب شده روش‌های بسیاری برای طراحی بهینه بیمه‌ی اتکایی وجود دارد.هدف اصلی این پایان نامه، بررسی یک راه‌حل تئوری و در عین حال عملی در تلاش برای طراحی بیمه‌ی اتکایی بهینه است. برای رسیدن به چنین هدفی، این پایان نامه به دو بخش تقسیم می‌شود. در بخش اول، تعدادی از مدل‌های بیمه‌ی اتکایی بررسی شده و قراردادهای بیمه‌ی اتکایی بهینه به‌دست آمده است. این بخش بر روی مدل‌های بیمه اتکایی به‌حداقل رساندن اندازه‌ی ریسک تمرکز می‌کند و در مورد قراردادهای بیمه‌ی اتکایی بهینه با بهره‌گیری از دو اندازه‌ی ریسک رایج شناخته شده مانندVaRوCTEبحث می‌کند. برخی از عوامل اقتصادی مهم دیگر مانند بودجه‌ی حق بیمه‌ی اتکایی، سودآوری بیمه‌گر نیز مورد توجه قرار گرفته است. بخش دوم به‌عنوان رویکرد تجربی بیان شده است، زیرا به‌طور صریح از داده‌های زیان تجربی بیمه‌گر استفاده می‌شود. رویکرد تجربی دارای مزیت جذاب و عملی بودن است. این رویکرد به‌سبب مشکلاتی که مدل‌های بیمه‌ی اتکایی اغلب مسائل بهینه‌سازی از بعد بی‌نهایت هستند به‌وجود آمده است و از این‌رو راه‌حل‌های صریح تنها در موارد خاص امکان‌پذیر است. رویکرد تجربی به‌طور موثر بیمه‌ی اتکایی بهینه را به یک مسئله‌ی بهینه‌سازی با بعد متناهی اصلاح می‌کند. علاوه بر این، ما نشان می‌دهیم که برنامه‌نویسی مخروطی درجه دوم می‌تواند برای به‌دست آوردن راه‌حل‌های بهینه برای طیف گسترده‌ای از مدل‌های بیمه‌ی اتکایی فرموله شده به وسیله‌ی رویکرد تجربی، استفاده شود.

در ‏بسیاری از مطالعات کاربردی در علوم پزشکی‏، اجتماعی و اقتصادی داده‌‌‌ها در طی زمان به صورت طولی گسسته جمع آوری می‌‌‌شود. یکی از مسائل مهم در داده‌‌‌های طولی تاثیر پاسخ قبلی بر پاسخ زمان جاری است که این امر با مدل‌‌‌های انتقالی قابل بررسی است. همچنین ناهمگنی در بین آزمودنی‌‌‌ها مسئله مهم دیگری است که با اضافه کردن یک اثر تصادفی می‌‌‌تواند پوشش داده شود. یک مسئله مهم دیگر در مطالعات طولی گم‌‌‌شدگی است. در این پایان نامه، یک مکانیسم گم‌‌شدگی غیرقابل چشم‌‌‌پوشی برای مدل‌‌‌بندی داده‌‌‌های طولی دودویی و ترتیبی با استفاده از مدل اثرهای تصادفی انتقالی در نظر گرفته شده است. چندین مطالعه‌‌‌ی شبیه‌‌‌سازی برای بررسی روش‌‌‌های پیشنهادی اجرا شده، همچنین، روش‌‌‌های پیشنهادی برای تحلیل یک مجموعه داده‌‌‌‌ی واقعی به کار گرفته می‌‌‌شود.

  اخیراً‏، مسئله‌ی نقطه‌ی تغییر یکی از موضوعاتی است که مورد توجه بسیاری از آماردانان واقع شده است. نقطه‌ی تغییر‏، می‌تواند در بسیاری از زمینه‌های تحقیقاتی و صنعتی مفید واقع شود و از خسارات جبران‌ناپذیر پیشگیری کند. در این رساله‏، ما به مطالعه‌ی مسئله‌ی نقطه‌ی تغییر و تشخیص آن‏، با استفاده از آزمون فرض پرداخته‌ایم. ابتدا‏، به تعریف نقطه‌ی تغییر و مثال‌هایی از آن می‌پردازیم‏، سپس تشخیص تک‌نقطه‌ی تغییر در داده‌های طول عمر با حجم کم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. در راستای اجرای این آزمون فرض‏، از آماره‌های متفاوتی استفاده می‌کنیم که یکی از آن‌ها‏، آماره‌ی آزمون نسبت درستنمایی تجربی است. بالاکریشنان و همکاران ‎‎‎‎(2016) ‎‏ تشخیص تک‌نقطه‌ی تغییر و بررسی آن را در دو حالت پارامتری و ناپارامتری مورد مطالعه قرار داده‌اند. هدف این رساله‏، تشخیص نقطه‌ی تغییر و مقایسه‌ی آماره‌های متعدد از طریق توان آزمون‌هاست.کلید واژه: آزمون فرض، نقطه‌ی تغییر، نسبت درستنمایی تجربی، داده‌های طول عمر

اندازه‌گیری و مقایسه ریسک‌ها در فرآیند مدیریت بیمه امری ضروری است. زیرا اندازه‌گیری ریسک در بانک‌ها، شرکت‌های بیمه و سازمانهای مالی، اساس تصمیم‌گیری در تخصیص منابع‌شان را فراهم می‌کند. یکی از روشها، مقایسه بر مبنای بعضی از اندازه ریسک های مهم است و روش دیگر مقایسه ریسک ها با استفاده از ترتیب تصادفی است.   در این پایان‌نامه، تعمیمی از ترتیب محدب افزایشی به حالت چندمتغیره   را به منظور مقایسه بردارهای ریسکی که در هر دو اثرات حاشیه‌ای و ساختارهای وابسته بردارها به شمار می‌روند ارائه می‌کنیم. این تعمیم برای مقایسه بردارهای با مولفه‌های ناهمگن مناسب است و تعدادی از ویژگی‌های ترتیب محدب افزایشی یک متغیره را توسیع می‌دهد. به عنوان مثال، مساله مقایسه بردارهای با تابع مفصل یکسان را   می‌توان توسط روش امید دم شرطی چند متغیره، که توسط کازین و دی برناردینو معرفی شده، مورد بررسی قرار داد. توسیع دم شرطی و ارزش در معرض ریسک را نیز ارائه و پایایی آنها را در مقایسه با حالت یک متغیره مورد بررسی قرار می‌دهیم

مطالعه‌ی پراکنش درختان یک جنگل همواره مورد توجه پژوهشگران علم جنگل شناسی قرار داشته است. داده‌های مکان درختان یک جنگل طبیعی می‌تواند اطلاعات مفیدی در مورد پراکنش و ساختار گونه‌های مختلف درختان جنگلی و همچنین اثر متقابل بین آن‌ها در اختیار قرار دهد. در این تحقیق‏، داده‌های مکان درختان گونه‌ی بلوط ایرانی در یک طرح دو هکتاری از جنگل‌های زاگرس در منطقه حسن‌آباد مورد بررسی قرار ‌گرفته است. برای این منظور از روش‌های آماری‌ فرآیند نقطه‌ای فضایی در تحلیل داده‌های مکان درختان به ویژه آماره‌های خلاصه کننده‌ی پر کاربرد مانند تابع همبستگی زوجی و تابع J   استفاده شده است.   بر اساس نتایج، یک اثر متقابل مثبت (کپه‌ای شدن) بین درختان بلوط در فاصله‌های 2 تا 6 متری دیده شد در حالی که هیچ اثر متقابل معنی‏‌‌­داری برای سایر گونه‌ها ملاحظه نشد. به علاوه، شاهد یک اثر متقابل منفی (دفعی) بین بلوط و سایر گونه‌ها بودیم.

کاهش و یا جلوگیری از خطر و خسارت ناشی از حوادث از جمله موضوعات بسیار دغدغه آمیز انسان در طول تاریخ بوده است. بیمه یکی از کارآمدترین صنایع و یا روش هایی است که می تواند در کاهش آثار زیانبار خطر به آنان کمک نماید.یکی از مطالب مهم و کاربردی آمار بیمه، بررسی توزیع های ادعای خسارت است که در خسارات سنگین، که از نظر اقتصادی اهمیت بیشتری دارند، از یک توزیع دم سنگین پیروی می کنند. این توزیع های دم سنگین شامل توزیع بیضوی، لاپلاس، تی استودنت، نرمال، پاراتو، لجستیک و... می باشد. اندازه های ریسک مختلف از جمله واریانس دم، واریانس شرطی دم، ارزش در معرض خطر، ارزش در معرض خطر شرطی و... را تحت این توزیع ها بررسی کرده و هدف به حداقل رساندن ریسک و افزایش بازده می باشد. با داشتن این شرایط سود خواهیم داشت. در این پایان نامه تمرکز بیشتر ما بر روی واریانس دم و امید شرطی دم و کاربرد آن ها می باشد. کلیدواژه: اندازه ریسک، دم سنگین، واریانس دم، واریانس شرطی دم، پرتفوی، ارزش در معرض خطر، توزیع لاپلاس تعمیم یافته، امید شرطی دم، توزیع بیضوی.

برآورد قابلیت اعتماددر برخی توزیع ها با پارامتر فازی 

  در بررسی آماری جوامع فضایی دو بعدی که تهیه نقشه‌های مختلف یکی از اهداف آن است، کسب اطلاعات از همه نواحی مورد مطالعه اهمیت زیادی دارد. چون بررسی تمام نقاط نواحی بزرگ مشکل و در برخی موارد غیرممکن است، باید اطلاعات لازم را از طریق بررسی بخشی از آن ناحیه به عنوان نمونه به دست آورد. در جوامع معمولی و غیر فضایی که مختصات واحد نمونه مطرح نیست، معیار اصلی ارزیابی نمونه کارایی برآوردگر است. در نمونه‌گیری از نواحی دو بعدی غیر از کارایی و دقت برآوردگر، پوشش خوب کل ناحیه هم مطرح است. با توجه به اهمیت روش‌های نمونه‌گیری در جوامع دو بعدی، در این پایان نامه روش‌های نمونه‌گیری موجود در این زمینه مطالعه و به‌پوشی و کارایی آنها مورد بررسی قرار گرفته‌ است.‎

فرایندهای کاکس مدل­‌های آماری مناسبی برای الگوهای نقطه­‌ای خوشه‌ای مانند مکان درختان در یک جنگل هستند. در این بین، فرایندهای کاکس لگ-گاوسی به دلیل انعطاف­‌پذیری بالا در مدل­ سازی و تحلیل آماری مکان درختان در یک جنگل بیشتر مورد توجه قرار گرفته‌اند. با در نظر گرفتن رویکرد بیزی میتوان از روش تقریب لاپلاس آشیانه­‌ای جمع­‌بسته ‎$ (INLA) $‎ برای برآورد و استنباط آماری در مورد پارامترهای یک مدل کاکس لگ-گاوسی استفاده کرد. ‎$ INLA $‎ یک رویکرد سریع و در عین حال دقیق برای برآورد بیزی پارامتر مد­ل‌های آماری با یک ساختار گاوسی پنهان ‎$ (LGM) $‎، مانند مدل‌های فرآیند کاکس لگ-گاوسی، است. در واقع ‎$ INLA $‎ یک تکنولوژی جدید امیدوارکننده برای انجام استنباط بیزی بدون زنجیر مارکوف مونت کارلو ‎$ (MCMC) $‎ است، همچنین یک جایگزین قطعی برای این روش است، مزیت اصلی روش ‎$ INLA $‎ نسبت به ‎$ MCMC $‎ محاسبه سریع آن است، زیرا محاسبات با استفاده از زنجیر مارکوف مونت کارلو وقت­‌گیر است. در این پایان‌نامه، استنباط بیزی برای فرایندهای کاکس لگ-گاوسی با رویکرد ‎INLA‎ را مورد بررسی قرار می­دهیم و از آن برای مدل‌سازی مکان درختان در یک جنگل استفاده می‌کنیم.

ی ??از مسائل مهم و مورد توجه بیشتر آماردانان استفاده از طرح آزمایش بهینه برای انجام آزمایش است.طراح? ی ?آزمایش برای مدل های رگرسیون آماری بسیار مهم است. در این پایان نامه به بررس? و ساختطرح های بهینه برای مدل رگرسیون گامپرتز که در خانواده مدل های خط? تعمیم یافته قرار م? گیرد پرداختهشده است. به منظور یافتن طرح های بهینه از معیارهای بهینگ? مناسب استفاده م? شود. این معیارها معمولاتوابع? از ماتریس اطلاع م? باشند. با توجه به اینکه در مدل های خط? تعمیم یافته، ماتریس اطلاع وابسته بهپارامترهای مجهول مدل است، بنابراین در این پایان نامه با استفاده از معیار ?Dبهینگ? بیزی، طرح ?Dبهینهبیزی برای مدل رگرسیون گامپرتز محاسبه شده است.کلمات کلیدی: طرح آزمایش، ماتریس اطلاع فیشر، مدل رگرسیون گامپرتز،

طرح های بهینه نقش مهمی را در پژوهش های بازاریابی، دارویی و پزشکی ایفا می کنند. استفاده از این طرح ها در یک آزمایش یاتحقیق می تواند به کاهش میزان قابل توجهی از هزینه ها منجر شود.محاسبه طرح های بهینه نیازمند بهینه سازی یک ملاک بهینگی از پیش تعیین شده توسط محقق است. این ملاک ها معمولا توابعیاز ماتریس اطلاع فیشر هستند. به عنوان مثال ملاک -Dبهینه، از جمله پرکاربردترین ملاک های بهینگی است که با استفاده ازدترمینان ماتریس اطلاع فیشر به دست می آید. در مدل های غیر خطی، وابسته بودن ماتریس اطلاع فیشر به پارامترهای مجهول سببایجاد تناقض در مساله طرح خواهد شد. روش های متفاوتی برای حل مشکل وابستگی ملاک بهینگی به پارامترها پیشنهاد شدهاست که از جمله مهمترین آن ها می توان به طرح های بهینه موضعی، مینیماکس و بیزی اشاره نمود. در این پایان نامه به معرفی مدلچندجمله ای درجه دوم معک

  در این پایان نامه، به معرفی یک توزیع جدید برگرفته ازکلاس جدیدی از توزیع ها به نام توزیع کسینوس هایپربولیک $F$ می‌پردازیم. ازآنجا که   توزیع وایبل از محبوب ترین و پرکاربرد ترین توزیع ها در قابلیت اعتماد و تجزیه و تحلیل داده های طول عمر است. یک مورد خاص از این خانواده را که   توزیع   کسینوس هایپربولیک وایبل منفرد است ،بررسی می‌شود. در ادامه، شبیه‌سازی توزیع و هم‌چنین   برآوردگرهای ماکسیمم   درستنمایی   و برآوردگر مینیمم فاصله پارامترهای این توزیع بحث شده است. و در ادامه با اعمال سانسورفزاینده نوع دوم   بر روی این توزیع ، به برآورد پارامترهای این آن پرداخته ایم. در پایان،   این توزیع جدید برای   تجزیه و تحلیل داده‌های قابلیت اعتماد به کار برده می‌شود.

  فرمول‌بندی‌های پویای نظریه‌ی قابلیت اعتماد در تحلیل و مقایسه‌ی سیستم‌های کارکرده در طول زمان بسیار مورد توجه است. اثرهای پویا، که در سال‌های اخیر مورد توجه بسیاری از پژوهشگران   قرار گرفته است، ابزاری مفید برای مطالعه و مقایسه‌ی طول‌عمر سیستم‌های کارکرده است. در این رساله، ما به مطالعه‌ی اثرهای پویا و کاربردهای آن در قابلیت اعتماد سیستم‌های منسجم شامل مولفه‌هایی با طول‌عمرهای i.i.d می‌پردازیم. در این راستا، ما ابتدا اثر سیستم را معرفی و برخی از ویژگی‌ها و کاربردهای آن را بررسی می‌کنیم. سپس، به مطالعه اثرهای پویا تحت اطلاع‌هایی از طول‌عمر سیستم می‌پردازیم. سمنیگو و همکاران (2009) وضعیتی را در نظر گرفتند که اطلاعی جزیی از طول‌عمر سیستم و مولفه‌های آن در دسترس باشد و اثرهای پویا را تحت چنین اطلاعی تعریف نمودند. هدف نهایی این رساله معرفی چنین اثرهای پویا و مطالعه‌ی کاربردهای آن‌ها است.

در این پایان‌نامه ابتدا به مطالعه فرآیندهای نقطه‌ای و مدل‌های آنها و توابع خلاصه‌کننده می‌پردازیم. سپس آزمون پوشش جامع برای فرآیندهای فضایی را مورد بحث قرار می‌دهیم. در نهایت توان آزمون بیان شده را با دیگر آزمون‌های موجود برای داده‌های شبیه‌سازی و داده‌های واقعی مقایسه می‌کنیم.

تخصیص مولفه‌(های) افزونگی در یک سیستم به منظور بهینه کردن طول‌عمر سیستم بسیار در نظریه‌ی قابلیت اعتماد مورد توجه است. در سیستم‌های مهندسی،سیستم k-از-n ساختاری بسیار مهم است که این سیستم کار می‌کند   اگر و تنها اگر حداقل kتا از مولفه‌های آن در حال کار باشند. در این رساله، ما مسئله‌ی تخصیص بهینه‌ی R افزونگی‌ به n مولفه‌ی سیستم‌های k-از-n و سیستم‌های سری، به عنوان حالت خاصی از سیستم‌های k-از-n هنگامی که k=n، را به متناظر با برخی از ترتیب‌های تصادفی در نظر می‌گیریم. دو روش معمول برای تخصیص افزونگی‌ها روش‌های فعال و آماده به کار است. تخصیص افزونگی‌های فعال به سیستم‌های سری و k-از-nرا در سه حال مولفه‌ها و افزونگی‌ها i.i.d، مولفه‌ها i.i.d و افزونگی‌ها i.i.d و حالتی که طول‌عمر مولفه‌ها به طور تصادفی مرتب شده باشند توضیح داده می‌شود. ما همچنین طول‌عمر سیستم‌های سری که حاصل یک افزونگی آماده به کار هستند را با هم مقایسه می‌کنیم.

مدل دنباله­ای پس­لرزه­هایی از نوع همه­گیر فضایی- زمانی (ETAS) به عنوان مدل پایه­، برای توصیف رفتار خوشه­ای زمین­لرزه به کار می­رود. مدل ETAS یک فرایند نقطه­ای فضایی- زمانی است که بر اساس قواعد تجربی بدست آمده از مطالعه­ی توصیفی آمار زمین­لرزه­ها ساخته شده است. در این مدل فرض می­شود زمین­لرزه­ها توسط دو منبع تولید می­شوند: فعالیت­های لرزه­ای پس­زمینه و خوشه­هایی از پس­لرزه­ها که با وقوع زمین­لرزه­های بزرگ تولید می­شوند. در مدل ETAS رایج پارامترهای مدل ثابت بوده و خوشه­ها همسانگرد فرض می­شوند. به دلیل اینکه زمین­لرزه­هایی که در گذشته رخ داده­اند ناهمگن هستند و خوشه­های پس­لرزه­ها اغلب همسانگرد نیستند بنابراین در این پایان­نامه یک نسخه بهبود­یافته از مدل ETAS را بررسی می­کنیم که در آن پارامترها اجازه دارند به صورت فضایی تغییر کنند. 

در سال های اخیر، پژوهش های بسیاری در مورد اندازه های پویا از عدم حتمیت، از جمله آنتروپی باقیماندهو آنتروپی گذشته صورت گرفته که نشان از اهمیت کاربردی این اندازه ها است. یکی از موضوع های موردتوجه در این زمینه، برآورد ناپارامتری مربوط به آن ها می باشد. از آنجاییکه معمولاً داده ها در قابلیتاعتماد و تحلیل بقا به صورت سانسوریده اند، بنابراین در این رساله، با استفاده از برآوردگر هسته ای تابعچگالی، به بررسی برآورد ناپارامتری اندازه های آنتروپی گذشته ی تعمی میافته و آنتروپی باقیمانده ی رنیتحت داده های سانسوریده می پردازیم و برخی از خواص مجانبی برآوردگرهای معرفی شده، مورد بحثقرار می گیرد.

مکان درختان در یک جنگل یک الگوی نقطه‌ای فضایی را تشکیل می‌دهد که به دلیل وجود همبستگی فضایی بین درختان، اغلب ساختاری خوشه‌ای دارد. یکی از مناسب‌ترین مدل‌ها برای مدل‌سازی الگو‌های نقطه‌ای خوشه‌ای، مدل کاکس لگ‌گاوسی است. در این مدل فرض می‌شود که یک میدان تصادفی گاوسی بر تابع شدت فرایند نقطه‌ای تاثیر‌گذار است. پیش‌بینی فضایی این میدان گاوسی بر اساس الگوی نقطه‌ای فضایی مشاهده شده، بسیار مورد توجه است.برای برازش این مدل و پیش‌بینی فضایی میدان گاوسی مولد آن، می‌توان از دو روش مونت‌کارلو زنجیر مارکوفی و روش تقریب لاپلاس آشیانه‌ای جمع‌بسته استفاده کرد. در این پایان‌نامه، با استفاده از این دو روش یک مدل کاکس لگ‌گاوسی به داده‌های مربوط به گونه‌ای درخت در جنگل بارانی استوایی جزیره باروکلورادو برازش می‌دهیم.

‏همه‌یماناراحتیناشیازانتظارکشیدندرصفراتجربهکرده‌ایم.   درترافیکیابرای‎پرداخت‎عوارضراه‏،دراتومبیلبهانتظارمی‌نشینیم‏،درفروشگاه‌هایبزرگبرای‎پرداخت‎بهایاقلامخریداریشدهودراداراتدولتیدرصفبهانتظارمی‌مانیم. مابهعنوانمشتریعموماًاینگونهانتظارکشیدنرادوستنداریمومدیرانموسساتیکهمادرصف‌هایآنهامی‌ایستیمنیزانتظارکشیدنمارادوستندارند‏،زیراممکناستاینصف‌هابرایآنهاهزینه‌هایداشتهباشد. علتاصلیتشکیلصفایناستکهتقاضابرایسرویسبیشازامکاناتسرویس‌دهیمی‌باشد. نظریهصفبامرتبطساختنعواملیچونزمانانتظاردرصف‏،طولصف‏و.... باخواصمفروضجریانورودیبهسیستموشیوهایسرویس‏،طرحیکسیستمبهینهرابرایکاهشخساراتناشیازتشکیلصفمی‌دهد. دراین‎پایان‎نامهپس‏ازارائه‌یمقدمهومفاهیماولیه‏،بهمطالعهمدلصفبندی‎‎Mb/M/1‎‎‏ می‌پردازیمبانرخورود‎‎پواسونکهمشتری‌هابهصورتدسته‌هایبا اندازهثابتمی‌باشدکهتوزیعسرویس‌دهندهنماییاست. وسپس‎‎مدلصفغیرمارکوف‎‎‎M/G/1‎‎‏ راموردبررسیقراردادهکهزمانسرویس‌دهیمشتریاندارایتابعتوزیعکلیباشدوبهمطالعهاجزاییچونطولصف‏،تعدادمشتریاندرسیستمودورهمشغولیسامانهرامطالعهمی‌کنیم. ودرآخرمدلصف‎‎‎Mx/G/1‎‎‏ رابررسیکردهوزمانانتظاردرسیستمودورهبیکاریودورهاشتغالو... درحالت‎پایا‎درصفوسرویسدهندهغیرقابلاعتمادراکهورودمشتریانبهصورتگروهیاستبدستمی‌آوریم. وتابعمولدآنهارادرحالت‎پایا‎رابررسیمی‌کنیم.