سری زمانی‌ به‌ مجموعه‌ای از دادهها گفته‌ می‌ شود که‌ در طول زمان ثبت‌ شدهاند. برای مثال، می‌ توان به‌ سری زمانی‌ قیمت‌ یک‌ سهم‌ در بازار سهام، میزان بارش باران در یک‌ ناحیه‌ و ... اشاره کرد. یکی‌ از مهمترین‌ اهداف تحلیل‌ سری های زمانی‌، پیش‌ بینی‌ مقادیر آینده آن است‌. روش های آماری متعددی برای پیش‌ بینی‌ سریهای زمانی‌ مانند روش استفاده از مدل های تحلیل‌ سری زمانی‌ میانگین‌ متحرک جمع‌ بسته‌ اتورگرسیو، مدل میانگین‌ متحرک جمع‌ بسته‌ اتورگرسیو فصلی‌ و روش های تجزیه‌ موجک‌ معرفی‌ شدهاند. در کنار روش های آماری، شبکه‌های عصبی‌ نیز ابزاری قدرتمند برای پیش‌ بینی‌ سری های زمانی‌ هستند. به‌ دلیل‌ توانایی‌ شبکه‌های عصبی‌ در مدل سازی روابط‌ و الگوهای پیچیده در دادهها، پیش‌ بینی‌ سری های زمانی‌ با استفاده از آن ها بسیار مورد توجه‌ محققان حوزه های مختلف‌ قرار گرفته‌ و به‌ یک‌ موضوع تحقیقاتی‌ محبوب تبدیل‌ شده است‌. استفاده از شبکه‌های عصبی‌ پیچشی‌ برای پیش‌ بینی‌ سری های زمانی‌، به‌ عنوان یک‌ روش موثر برای تحلیل‌ و پیش‌بینی‌ الگوهای تکراری در دادههای زمانی‌، شناخته‌ شده است‌. این‌ شبکه‌ها طراحی‌ شدهاند تا الگوهای مختلف‌ را در دادههای زمانی‌ تشخیص‌ دهند و بتوانند با استفاده از این‌ الگوها، پیش‌بینی‌ های دقیقی‌ برای مقادیر آینده دادهها ارائه‌ کنند. شبکه‌های عصبی‌ بازگشتی‌ با حافظه‌ طولانی‌ کوتاه مدت (LSTM) و شبکه‌های عصبی‌ بازگشتی‌ با دروازههای بازگردان GRU، دو نوع شبکه‌ عصبی‌ هستند که‌ به‌ دلیل‌ قابلیت‌ حفظ‌ حافظه‌ در طول زمان، برای پیش‌بینی‌ سری های زمانی‌ مفید هستند. این‌ شبکه‌ها، با استفاده از یک‌ واحد حافظه‌، اطلاعات قبلی‌ را در خود نگه‌ می‌ دارند و با توجه‌ به‌ این‌ اطلاعات، پیش‌بینی‌ بعدی را انجام می‌ دهند. در این‌ پایان نامه‌، پیش‌ بینی‌ سریهای زمانی‌ با شبکه‌ عصبی‌ پیچشی‌ و شبکه‌های عصبی‌ LSTM و GRU بررسی‌ می‌ شود. عملکرد این‌ شبکه‌ها در دقت‌ پیش‌ بینی‌ مورد مقایسه‌ قرار می‌گیرد. همچنین‌ عملکرد آن ها با روش های آماری از قبیل‌ SARIMA مقایسه‌ می‌شود.کلید واژگان. پیش‌ بینی‌ سری های زمانی‌، حافظه‌ طولانی‌ کوتاهـمدت، شبکه‌های عصبی‌، شبکه‌های عصبی‌ بازگشتی‌، شبکه‌های عصبی‌ پیچشی‌، واحد بازگشتی‌ دروازهدار.

چکیده انتخاب متغیر یکی از مهم­ترین و پرچالش­­ترین بخش­های مدل­سازی آماری است؛ زیرا انتخاب نادرست متغیرهای پیشگو در مدل نهایی، منجر به کم­ برازشی یا بیش برازشی خواهد شد.   در روش­های انتخاب متغیر، قابلیت کنترل ­نرخ ­کشف ­نادرست در مرحله استنتاج پس از انتخاب­ تحقیق، بسیار مهم است. به نسبت متغیرهای کمکی که به اشتباه انتخاب شده­اند، در بین همه­ی متغیرهای منتخب، نرخ کشف نادرست گفته می­شود. کنترل نرخ کشف خطا، از دیرباز با رویکردهای مختلف برای دستیابی به یک راه­ حل بهینه بسیار مورد مطالعه قرار گرفته است.   اخیراً خانواده جدیدی از روش‌های کنترل FDR به نام «فیلترهای   Knockoff » معرفی شده­اند. در این پایان­نامه به بررسی موضوع انتخاب ­متغیر در مدل­های ­رگرسیونی و کنترل نرخ کشف خطا با انواع نسخه­های knockoff، از جمله knockoffهای ثابت-X و knockoffهای مدل-X است که می­تواند ساختار مناسب بین متغیر­های موجود را تقلید و نرخ­کشف­خطا را تا حدود قابل قبولی کنترل کند.   عملکرد هریک از انواع روش­های knockoff با یکدیگر و همچنین با برخی از روش­های متداول برای کنترل نرخ کشف خطا   مورد بررسی قرار خواهد گرفت. کارایی مدل­های ارائه­شده با استفاده از داده­های حاصل از شبیه­سازی مورد بررسی قرار گرفته­است.    کلیدواژه

   دیابت یک اختلال درون ریز است و توسط هایپر گلیسمی مزمن که نتیجه نقص در تولید انسولین یا مقاومت به آن است   مشخص و شناخته می شود.دیابت از شایع ترین بیماری های متابولیک جهان و یکی از مشکلات چالش برانگیز قرن حاضر است که نتیجه فعل و انفعالات بین استعداد ژنتیکی و رفتاری و عوامل زیست محیطی می باشد. با توجه به شیوع دیابت نوع 2 در سراسر جهان، شناسایی ارتباطات و کشف قوانین جدید برای پزشکان مفید است و به همین علت پزشکان و محققان با استفاده از هوش مصنوعی و زیر مجموعه ی آن به تحلیل و بررسی علت افزایش رو به رشد این بیماری پرداختند. در این رساله با استفاده از یادگیری ماشین از جمله درخت تصمیم، جنگل تصادفی، رگرسیون لجستیک و شبکه عصبی با استفاده از داده های کوهورت روانسر که شامل 10047 نفر با 137 متغیر است به تحلیل و بررسی تشخیص و پیش آگهی دیابت   نوع 2 می پردازیم که متوجه می شویم از اصلی ترین عوامل موثر بر این بیماری می توان به سن افراد، سطح قند خون ناشتا، منگنز، سلنیوم وغیره اشاره کرد. هم چنین افرادی که درگیر با این بیماری هستند باید سبک زندگی خود را با توجه به توصیه ی دکتر تغیر دهند تا در ادامه زندگی با مشکلات بیشتری مواجه نشوند.   کلید­واژه­ها: دیابت نوع 2، هوش مصنوعی، یادگیری ماشین، درخت تصمیم، جنگل تصادفی، رگرسیون لجستیک، شبکه عصبی

در این پایان نامه هدف این است که مدل مخاطره رقابتی وابسته تحت سانسور میانی را با استفاده از برخی توزیع های دومتغیره نظیر توزیع وایبل دومتغیره مارشال الکین و توزیع گومپرتز دو متغیره مارشال الکین بررسی کنیم و برآورد پارامترهای درستنمایی ماکزیمم و بیز با یکدیگر مقایسه شوند. برای دستیابی به این مهم از یک سری داده واقعی و همچنین شبیه سازی با استفاده از نرم افزار R استفاده شده است.   

 درک مستقیم مفهوم ریسک مبتنی بر دو مفهوم اصلی است. یکی امکان برآمد منفی یعنی زیان و دیگری تغییرپذیری برحسب نتیجه مورد انتظار یعنی انحراف است. در ابتدا محققان در حوزه مالی و بیمه، به طور برجسته از معیارهای پراکندگی مانند واریانس استفاده می کردند، که در این حالت، آن ها روی جنبه دوم درک مفهوم ریسک متمرکز می شدند. در حالی که اخیراً با توجه به اهمیت ریسک های دمی از اندازه هایی مانند ارزش در معرض ریسک (خطر) و نقصان (کسری) مورد انتظار استفاده می شود؛ که تاکید ویژه ای روی جنبه اول درک مفهوم ریسک دارند. در این پایان نامه، اندازه ریسکی بررسی می شود که هر دو جنبه زیان و تغییرپذیری را در کمی سازی ریسک در نظر می گیرد. این معیار، به اندازه زیان-انحراف شهرت دارد؛ به طوری که در حالات خاصی تبدیل به اندازه ریسک مبتنی بر زیان و یا اندازه انحراف می شود. در ادامه شرایطی که این اندازه ریسک ترکیبی، منسجم، محدب و یا منسجم هم یکنوا است، بررسی می شود. سپس یازده اندازه ریسک مشهوری که حالات خاصی از اندازه های کلی زیان-انحراف هستند، در نظر گرفته می شوند. در پایان به کمک داده های شبیه سازی شده و داده های واقعی، مقادیر تجربی اندازه های ریسک زیان، انحراف و زیان-انحراف محاسبه و مقایسه می شوند

موضوع رده‌بندی یکی از مسائل مهم در علوم مختلف است. رگرسیون لجستیک یکی از روش‌های آماری برای رده‌بندی داده‌ها است که در آن توزیع داده‌ها معلوم فرض می‌شود. امروزه علاوه بر روش‌های آماری محققان روش‌های دیگر مانند یادگیری ماشین برای رده‌بندی داده استفاده می‌کنند. در این پایان‌نامه درخت‌های تصمیم C4.5، C5 ،   CART، CHAID وQUEST معرفی شده و هرکدام به طور کامل مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین برخی از الگوریتم‌های یادگیری گروهی از جمله جنگل تصادفی، Bagging   و    Boosting در حوزه یادگیری با نظارت توضیح داده می‌شود. در نهایت به مقایسه   کارایی این الگوریتم‌ها   براساس معیار دقت، با استفاده از 5 مجموعه داده می‌پردازیم.   

مدل‌های سری زمانی گاوسی اغلب از طریق چگالی طیفی‌شان مشخص می‌شوند. چنین مدل‌هایی به‌دلیل ماهیت غیرتنک ماتریس کوواریانس چالش‌های محاسباتی متعددی را به‌ وجود می‌آورند. برای چنین مدل‌هایی تقریب سریع احتمال FFT را ‌آورده و برای تصحیح خطای تقریبی از IS استفاده می‌شود. همچنین نشان داده می‌شود وقتی حجم نمونه به سمت بی‌نهایت می‌رود واریانس وزن‌های IS به صفر می‌رسد. نشان داده می‌شود که توزیع پسین معمولا چند نمایی است. برای نمونه‌گیری از توزیع پسین تقریبی روش مونت کارلو دنباله‌ای بر اساس دنباله نوردیدن به‌کار می‌رود. در پایان عمل‌کرد کلی روش مورد مطالعه برای مجموعه داده‌های واقعی و شبیه‌سازی شده بررسی   می‌شود.

سیستم k از n وزنی، سیستمی است با n مولفه که هر مولفه وزن مشخصی دارد و کار می کند زمانی که مجموع وزن مولفه های فعال آن حداقل k باشد. پژوهش ها و مطالعات بسیاری در خصوص ویژگی های این سیستم ها انجام شده است. در این رساله به مطالعه قابلیت اعتماد این سیستم ها و برخی از ویژگی های آن پرداخته شده است. تخصیص افزونگی یکی از این ویژگی هاست که در بخش از این رساله نتایج مربوط به آن بیان شده است. در بخش دیگر این رساله نتایج مربوط به سیستم k از n وزنی با مولفه های وابسته مورد مطالعه قرار گرفته است و در نهایت این سیستم به سیستم (k1, k2, …, km) از n وزنی تعمیم داده شده و نتایج مربوط به آن ارائه شده است.

  در آمار یکی از مهم ترین ابزارها برای تجزیه و تحلیل داده ها ، به دست آوردن برآورد مناسب یک تابع است که روش های مختلفی برای آن به وجود آمده است. یکی از معروف ترین و ساده ترین روش های برآورد، روش کمترین مربعات معمولی است که در شرایط مطلوب مزیت های فراوانی دارد. این روش در رگرسیون بعد بالا کاربردی ندارد و دلیل این مساله هم این است که در رگرسیون بعد بالا به علت زیاد بودن متغیر های پیشگو، سبب دشوار شدن تفسیر مدل و کاهش دقت در برآورد می شود. در چنین شرایطی محقق می تواند با کاهش متغیر های پیشگو و درواقع حذف متغیر های کم اثر با استفاده از روش های خاصی که بیان می گردند، سبب بهتر شدن تفسیر این مدل ها شود. دراین پایان نامه ابتدا ضمن معرفی روش هایی که به روش های انقباضی معروف هستند، روش هایی همانند لاسو ، لاسو گروهی، ریج، بریج و الاستیک نت مورد بررسی قرار می گیرند. از طرف دیگر   مدل های با ضرایب متغیر نیز از جمله مهم ترین ابزارها برای کشف الگوهای حرکتی در بسیاری از علوم از جمله: سرمایه گذاری مالی، اپیدمیولوژی، علوم سیاسی،علوم پزشکی، اکولوژی و غیره هستند. این مدل ها بسط طبیعی مدل های کلاسیک پارامتری هستند که با تفسیر پذیری خوب، محبوبیت زیادی در تجزیه و تحلیل داده ها به دست آورده اند. انعطاف پذیری و تفسیر پذیری بالای این مدل ها در دهه اخیرسبب شده که تحولات شگرف و جالبی در روش شناسی، نظری و کاربردی در این زمینه پدید آید. در ادامه ضمن معرفی مدل های با ضرایب متغیر به بررسی مهم ترین روش برآورد پارامتر در این مدل ها که روش استفاده از تابع هسته است پرداخته می شود. همچنین مدل های با ضرایب متغیر تعمیم یافته را معرفی خواهیم کرد و با استفاده از روش رگرسیون بریج در مدل های بعد بالا، برآورد پارامتر ها در این حالت را نیز مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد. در نهایت انتخاب متغیر برای مدل های با ضریب متغیر تعمیم یافته بعد بالا را مورد بررسی قرار می دهیم که از روش انقباضی لاسو گروهی در این بحث استفاده می کنیم ، همچنین برای انتخاب بهترین زیر مجموعه از متغیر های موجود از روش اطلاع بیزی تعمیم یافته استفاده می کنیم و تمام این مسائل را در نرم افزار R مورد بحث و بررسی قرار خواهیم داد.

صف های انتظار و کارآمدی خدمات دهی، معیارهای مهمی برای بانک ها به شمار می روند. نظریه صف، ابزار بسیار سودمندی در تحلیل عملکرد صف های انتظار بوده است. در این مقاله، یک مدل بهینه بر اساس نظریه صف و به منظور بهبود صف در بانک ها ارائه شده است. این روش تعداد خدمات دهنده ها را بهینه کرده و کارآمدی خدمات دهی را بهبود بخشد که باعث کاهش هزینه خدمات دهی و زمان انتظار مشتری می شود.  

داده های فضایی داده هایی هستند که همبستگی آنها بر اساس موقعیت مکانی آنها تعیین می شود. داده های فضایی که در طول زمان مشاهده شوند،داده های فضایی-زمانی نامیده می شوند. برای بررسی ساختار همبستگی   داده های فضایی-زمانی لازم است ساختار همبستگی   آنها توسط تابع کواریانس فضایی-زمانی بررسی شود. یکی از محدودیت های استفاده از این توابع وجود تعداد   پارامترهای   زیاد است که استفاده از آنها را برای داده هایی با بعد زمانی یا مکانی بالا محدود می سازد.در این راستا روش های عددی مختلفی برای برآورد پارامترها به روش درستنایی ماکسیمم مطرح شده است که از جمله آنها می توان به الگوریتم زنبور عسل اشاره نمود.  در این پایان نامه ابتدا میدان فضایی-زمانی تعریف و در ادامه انواع توابع کواریانس فضایی-زمانی مورد بررسی قرار می گیرد. در این راستا چند روش مهم در ساخت توابع کواریانس   بیان شده و بر اساس آنها، خانواده های کواریانس فضایی-زمانی ساخته می شود. در پایان با استفاده از توابع کواریانس مطرح شده ساختار ارتباطی   فضایی-زمانی آب های زیر زمین در جنوب استان ایلام مدل بندی می شود. به منظور برآورد پارامترهای تابع کواریانس، الگوریتم زنبور عسل مورد استفاده قرار گرفته و برای انتخاب   بهترین تابع دو معیار     آکائیک ($AIC$) و میانگین انحراف استاندارد کریکینک ($MKSD$) استفاده می شود.  کلید واژه ها: کریکینک، داده های فضایی-زمانی، الگوریتم زنبور عسل.  

  در این رساله، انواعی از سیاست نگهداری برای پیشگیری خسارت­های(گاهاً جبران­ناپذیر) ناشی از خرابی قطعات در حین کار کردن، مطالعه می­شود. همانطور که بیان شد شکست واحدها در زمان کار کردن ممکن است گران تمام شود. در مواردی که با افزایش عمر، نرخ شکست افزایش می­یابد، برای جلوگیری از خسارات، واحد را باید قبل از آنکه خراب شود تعویض کنیم. سیاست تعویض عمر، از پایه­های اصلی سیاست نگهداری است که برای جلوگیری از شکست یک واحد در زمان کار کردن است. در سیاست تعویض عمر، قطعه در زمان شکست و یا زمان مشخص t تعویض می شود اگر قطعه در زمان t در حال کار کردن باشد.مشخص است که تعیین زمان t یکی از مسایل بسیار مهم در بحث سیاست جایگذاری است.بارلو و پروشان(1965) میانگین زمان شکست تحت سیاست جایگذاری را به عنوان معیاری از تاثیر t معرفی نمودند.

در ‏بسیاری از مطالعات کاربردی در علوم پزشکی‏، اجتماعی و اقتصادی داده‌‌‌ها در طی زمان به صورت طولی گسسته جمع آوری می‌‌‌شود. یکی از مسائل مهم در داده‌‌‌های طولی تاثیر پاسخ قبلی بر پاسخ زمان جاری است که این امر با مدل‌‌‌های انتقالی قابل بررسی است. همچنین ناهمگنی در بین آزمودنی‌‌‌ها مسئله مهم دیگری است که با اضافه کردن یک اثر تصادفی می‌‌‌تواند پوشش داده شود. یک مسئله مهم دیگر در مطالعات طولی گم‌‌‌شدگی است. در این پایان نامه، یک مکانیسم گم‌‌شدگی غیرقابل چشم‌‌‌پوشی برای مدل‌‌‌بندی داده‌‌‌های طولی دودویی و ترتیبی با استفاده از مدل اثرهای تصادفی انتقالی در نظر گرفته شده است. چندین مطالعه‌‌‌ی شبیه‌‌‌سازی برای بررسی روش‌‌‌های پیشنهادی اجرا شده، همچنین، روش‌‌‌های پیشنهادی برای تحلیل یک مجموعه داده‌‌‌‌ی واقعی به کار گرفته می‌‌‌شود.

برآورد تابع بقا و عوامل موثر بر بیماران مبتلا به سرطان پستان در عراق از سال 2014 تا 2016  

  اخیراً‏، مسئله‌ی نقطه‌ی تغییر یکی از موضوعاتی است که مورد توجه بسیاری از آماردانان واقع شده است. نقطه‌ی تغییر‏، می‌تواند در بسیاری از زمینه‌های تحقیقاتی و صنعتی مفید واقع شود و از خسارات جبران‌ناپذیر پیشگیری کند. در این رساله‏، ما به مطالعه‌ی مسئله‌ی نقطه‌ی تغییر و تشخیص آن‏، با استفاده از آزمون فرض پرداخته‌ایم. ابتدا‏، به تعریف نقطه‌ی تغییر و مثال‌هایی از آن می‌پردازیم‏، سپس تشخیص تک‌نقطه‌ی تغییر در داده‌های طول عمر با حجم کم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. در راستای اجرای این آزمون فرض‏، از آماره‌های متفاوتی استفاده می‌کنیم که یکی از آن‌ها‏، آماره‌ی آزمون نسبت درستنمایی تجربی است. بالاکریشنان و همکاران ‎‎‎‎(2016) ‎‏ تشخیص تک‌نقطه‌ی تغییر و بررسی آن را در دو حالت پارامتری و ناپارامتری مورد مطالعه قرار داده‌اند. هدف این رساله‏، تشخیص نقطه‌ی تغییر و مقایسه‌ی آماره‌های متعدد از طریق توان آزمون‌هاست.کلید واژه: آزمون فرض، نقطه‌ی تغییر، نسبت درستنمایی تجربی، داده‌های طول عمر

  یکی ‌از مباحثی که در دهه‌های اخیر در مسائل کاربردی مورد توجه برخی از آماردانان قرار گرفته شده است، استفاده از طرح‌های بهینه برای انجام آزمایش‌های آماری است. طرح‌های بهینه با استفاده از توابع حقیقی مقدار تحت عنوان معیارهای بهینگی، به‌دست می‌آیند.مدل‌های آماری برای بررسی رفتار جذب دارو در بدن و یا رهایش دارو در بدن تحت عنوان مدل‌های آماری در مطالعات فارماکوکینتیک/ فارماکودینامیک مورد مطالعه قرار می‌گیرند. در این پایان‌نامه طرح‌های بهینه را برای مدل‌ها در مطالعات فارماکوکینتیک/فارماکودینامیک مورد بررسی قرار می‌دهیم.از آنجایی که‌ ماتریس اطلاع فیشر برای این مدل‌ها به پارامترهای مجهول مدل وابسته هستند، طرح‌های بهینه موضعی برای یافتن طرح‌های بهینه در نظر گرفته شده است. نتایج عددی برای طرح‌های D- و A- و E- بهینه به‌دست می‌آوریم.

  در این پایان نامه، به معرفی یک توزیع جدید برگرفته ازکلاس جدیدی از توزیع ها به نام توزیع کسینوس هایپربولیک $F$ می‌پردازیم. ازآنجا که   توزیع وایبل از محبوب ترین و پرکاربرد ترین توزیع ها در قابلیت اعتماد و تجزیه و تحلیل داده های طول عمر است. یک مورد خاص از این خانواده را که   توزیع   کسینوس هایپربولیک وایبل منفرد است ،بررسی می‌شود. در ادامه، شبیه‌سازی توزیع و هم‌چنین   برآوردگرهای ماکسیمم   درستنمایی   و برآوردگر مینیمم فاصله پارامترهای این توزیع بحث شده است. و در ادامه با اعمال سانسورفزاینده نوع دوم   بر روی این توزیع ، به برآورد پارامترهای این آن پرداخته ایم. در پایان،   این توزیع جدید برای   تجزیه و تحلیل داده‌های قابلیت اعتماد به کار برده می‌شود.

  فرمول‌بندی‌های پویای نظریه‌ی قابلیت اعتماد در تحلیل و مقایسه‌ی سیستم‌های کارکرده در طول زمان بسیار مورد توجه است. اثرهای پویا، که در سال‌های اخیر مورد توجه بسیاری از پژوهشگران   قرار گرفته است، ابزاری مفید برای مطالعه و مقایسه‌ی طول‌عمر سیستم‌های کارکرده است. در این رساله، ما به مطالعه‌ی اثرهای پویا و کاربردهای آن در قابلیت اعتماد سیستم‌های منسجم شامل مولفه‌هایی با طول‌عمرهای i.i.d می‌پردازیم. در این راستا، ما ابتدا اثر سیستم را معرفی و برخی از ویژگی‌ها و کاربردهای آن را بررسی می‌کنیم. سپس، به مطالعه اثرهای پویا تحت اطلاع‌هایی از طول‌عمر سیستم می‌پردازیم. سمنیگو و همکاران (2009) وضعیتی را در نظر گرفتند که اطلاعی جزیی از طول‌عمر سیستم و مولفه‌های آن در دسترس باشد و اثرهای پویا را تحت چنین اطلاعی تعریف نمودند. هدف نهایی این رساله معرفی چنین اثرهای پویا و مطالعه‌ی کاربردهای آن‌ها است.

  در بسیاری از مطالعات ‏طول عمر و قابلیت اعتماد ممکن است آزمایشگر نتواند اطلاعات کاملی درباره زمان‌های شکست همه واحدهای آزمایشی به‌دست آورد. به‌عنوان مثال افرادی ممکن است در آزمایش‌های بالینی کنار گذاشته شوند‏، تحقیق به‌دلیل کمبود منابع مالی متوقف شود و یا در یک آزمایش صنعتی واحدها به‌طور تصادفی شکسته شوند. بنابراین برای صرفه‌جویی در وقت و هزینه ناچار به حذف برخی واحدهای آزمایش قبل از رسیدن زمان شکست آن‌ها هستیم. داده‌هایی حاصل از چنین آزمایش‌هایی داده سانسور شده نامیده می‌شوند. رایج‌ترین طرح سانسور نوع ‎‎‎‎I‎‎‏ و نوع ‎‎‎‎II‎‏ است. نقص عمده‌ طرح‌های سانسور نوع ‎I‎‎‏ و ‎II‎‎‏ این است که واحدهای آزمایشی را نمی‌توان در نقاطی غیر از نقاط پایانی آزمایش حذف کرد. به‌همین خاطر آزمایشگر از طرح سانسور کلی‌تری تحت عنوان سانسور فزاینده‎‏ استفاده می‌کند. این پایان‌نامه روی ایده سانسور فزاینده نوع ‎‎‎‎II‎‎‏ متمرکز شده است. ایرادی که بر این طرح وارد است این است که‏، مدت زمان کل آزمایش طولانی ‎‏می‌شود. برای رفع این مشکل نوع هیبریدی طرح سانسور فزاینده ‎‎‏ارائه شد که می‌توانست آزمایش را تا زمان ‎T‎‏ محدود کند. گرچه این طرح سانسور هیبریدی آزمایش را کنترل می‌کرد که از ‎T‎‎‏ بزرگ‌تر نباشد اما امکان داشت اندازه نمونه موثر کوچک و حتی صفر باشد که کارایی استنباط آماری کاهش می‌یابد. برای تعادل بین زمان کل آزمون و کارایی استنباط آماری ان جی‎‎ و همکاران ‎(2009)‎ طرح سانسور فزاینده نوع ‎‎‎‎II‎‎‏ تطبیقی را مطرح کردند.‎ در این پایان‌نامه روش‌های استنباطی برای سانسور فزاینده نوع ‎II‎‎‏ و سانسور فزاینده نوع ‎‎‎‎II‎‎‏ تطبیقی تحت برخی توزیع‌های آماری مورد مطالعه قرار گرفت. برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی‏، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تقریبی و ماتریس اطلاع مشاهده شده را برای پارامترهای مجهول به دست آوردیم. برآورد پارامترها‏، مقایسه‌ای بین واریانس و کوواریانس برآوردگرها با واریانس و کوواریانس حاصل از ماتریس اطلاع مشاهده شده و همچنین احتمال پوشش برای کمیت‌های محوری براساس برآوردگرها از طریق شبیه‌سازی انجام شد. روش‌های برآورد فاصله‌ای مختلفی برای پارامترهای مجهول مانند فواصل اطمینان مجانبی ‎‎‏با ماتریس اطلاع مشاهده شده و ماتریس اطلاع فیشر‏، فواصل اطمینان بوت‌استرپ درصدی و فواصل اطمینان بوت‌استرپ-تی به‌دست آمده است. سپس با استفاده از شبیه‌سازی این روش‌ها بر حسب طول فاصله اطمینان و احتمال پوشش مقایسه شدند.

تخصیص مولفه‌(های) افزونگی در یک سیستم به منظور بهینه کردن طول‌عمر سیستم بسیار در نظریه‌ی قابلیت اعتماد مورد توجه است. در سیستم‌های مهندسی،سیستم k-از-n ساختاری بسیار مهم است که این سیستم کار می‌کند   اگر و تنها اگر حداقل kتا از مولفه‌های آن در حال کار باشند. در این رساله، ما مسئله‌ی تخصیص بهینه‌ی R افزونگی‌ به n مولفه‌ی سیستم‌های k-از-n و سیستم‌های سری، به عنوان حالت خاصی از سیستم‌های k-از-n هنگامی که k=n، را به متناظر با برخی از ترتیب‌های تصادفی در نظر می‌گیریم. دو روش معمول برای تخصیص افزونگی‌ها روش‌های فعال و آماده به کار است. تخصیص افزونگی‌های فعال به سیستم‌های سری و k-از-nرا در سه حال مولفه‌ها و افزونگی‌ها i.i.d، مولفه‌ها i.i.d و افزونگی‌ها i.i.d و حالتی که طول‌عمر مولفه‌ها به طور تصادفی مرتب شده باشند توضیح داده می‌شود. ما همچنین طول‌عمر سیستم‌های سری که حاصل یک افزونگی آماده به کار هستند را با هم مقایسه می‌کنیم.

در سال های اخیر، پژوهش های بسیاری در مورد اندازه های پویا از عدم حتمیت، از جمله آنتروپی باقیماندهو آنتروپی گذشته صورت گرفته که نشان از اهمیت کاربردی این اندازه ها است. یکی از موضوع های موردتوجه در این زمینه، برآورد ناپارامتری مربوط به آن ها می باشد. از آنجاییکه معمولاً داده ها در قابلیتاعتماد و تحلیل بقا به صورت سانسوریده اند، بنابراین در این رساله، با استفاده از برآوردگر هسته ای تابعچگالی، به بررسی برآورد ناپارامتری اندازه های آنتروپی گذشته ی تعمی میافته و آنتروپی باقیمانده ی رنیتحت داده های سانسوریده می پردازیم و برخی از خواص مجانبی برآوردگرهای معرفی شده، مورد بحثقرار می گیرد.