چکیده: در اواخر قرن بیستم وسایل نقلیه خودران توجه گسترده­ای را به خود جلب کرده­اند و برنامه­ریزی مسیر یکی از مهم­ترین اجزای عملکرد آن است. با این حال، به دلیل استفاده طولانی مدت از جاده­ها و عدم نگهداری، جاده­هایی که وسایل نقلیه باید از آن­ها عبور کنند، ناگزیر دچار فرسایش و شکستگی می­شوند. در این حالت، با توجه به اینکه خودروها با سرعت زیاد از این مناطق آسیب دیده یا دست­اندازها عبور می­کنند، عبور از دست­اندازها یا انحراف از مسیر، ممکن است باعث آسیب به خودرو شود. در این پایان­نامه، یک روش مسیریاب با قابلیت تنظیم سرعت در پرتو تشخیص دست­انداز برای برنامه‌ریزی مسیر خودرو بررسی می­شود   که می‌تواند به طور خودکار سرعت را در مناطق آسیب دیده جاده تنظیم کند. در این روند، ابتدا بر اساس تصویر به دست آمده از محیط جاده، یک الگوریتم پردازش تصویر برای مکان­یابی دقیق دست­انداز ایجاد می­شود. سپس، با توجه به مکان به ‌دست ‌آمده از دست­اندازها و موانع، یک الگوریتم تحت عنوان الگوریتم خفاش-کبوتر (BPA) برای هدایت با تنظیم سرعت وسایل نقلیه بررسی می‌شود. این الگوریتم ترکیبی از الگوریتم بهینه­سازی سراسری کبوتر و الگوریتم جستجوی محلی خفاش است. ترکیب این دو الگوریتم به نحوی است که می­تواند یک الگوریتم با همگرایی سریع­تر نسبت به هر دو الگوریتم بیان شده ارائه نماید. الگوریتم پیشنهادی خفاش-کبوتر، وسیله نقلیه خودران را برای کاهش سرعت در مناطق کوچک آسیب دیده راهنمایی می‌کند و در عین حال مسیری بدون برخورد با کمترین زمان سفر برنامه‌ریزی می‌کند. علاوه بر این، این الگوریتم یک مسیریاب محلی توسعه یافته است که نقشه­های محیطی را به صورت محلی مورد استفاده قرار داده و در عین حال از موانع پویا و ناشناخته اجتناب می­کند. برای تایید مزایای نظری الگوریتم‌های توسعه‌یافته، آزمایش‌های مقایسه‌ای تحت سناریوهای مختلف بررسی می­شوند. شبیه­سازی و مطالعات مقایسه­ای تایید می­کند که الگوریتم­ پیشنهادی به طور موثر ناوبری با قابلیت تنظیم سرعت و نقشه برداری وسایل نقلیه را بر اساس شرایط جاده در سناریوهای مختلف دنیای واقعی انجام می­دهند. کلیدواژه: الگوریتم­های تکاملی، الگوریتم بهینه­سازی خفاش­ها، الگوریتم بهینه­سازی کبوتر­ها، روش وسایل نقلیه خودران رادیویی، الگوریتم ترکیبی خفاش-کبوتر، پردازش تصویر، جستجوی سراسری، جستجوی محلی، محاسبات تکاملی.

فرض کنید nq(k‎, ‎d)   مینیمم طول n برای یک [n‎, ‎k‎, ‎d] q-کد   باشد. در نظریه کدگذاری یک کران پایین طبیعی برای nq(k‎, ‎d) وجود دارد که به آن کران گریسمر می‌گویند: ‎ nq(k‎, ‎d) ? gq(k‎, ‎d) =‎‎i=0k-1[dqi] ‎.‎ در این پایان‌نامه تعداد زیادی [n‎, ‎4‎, ‎d] 9-کد که طول آنها نزدیک به کران گریسمر است ساخته می‌شوند. همچنین از روش‌های هندسی روی هندسه‌های تصویری استفاده کرده و عدم وجود برخی کدهای خطی به طول گریسمر را ثابت می‌کنیم تا مقدار دقیق n9(4‎, ‎d) تعیین شود یا کران آن بهبود یابد. در پایان جدول به‌روزرسانی شده n9(4‎, ‎d) برای مقادیر d به غیر از حالت‌های شناخته شده آورده شده است.‎

  دراین پایان نامه وجود جواب های ضعیف برای یک دستگاه معادلات کیرشهف کسری منفرد و ‎دسته‎ ای از معادلات کیرشهف کسری منفرد با توابع وزن دارای تغییر علامت، با استفاده از روش منیفلد نهاری مورد بررسی قرار می گیرد. ‌‌‌‌‌‌‌‌‌برای اینکار متناظر با نقاط بحرانی نگاشت های تاری، منیفلد نهاری به سه زیرمجموعه تقسیم می شود. به علاوه ثابت می شود تابعک انرژی روی منیفلد نهاری بازدارنده و از پایین کراندار است و مینیمم های موضعی روی منیفلد نهاری نقاط بحرانی تابعک انرژی هستند. سپس با نشان دادن وجود دو مینیمم موضعی روی زیر مجموعه های متناظر با نقاط ماکسیمم و مینیمم نگاشت های تاری، وجود دو نقطه بحرانی برای تابعک انرژی اثبات خواهد شد.

یک J-قاب برای فضای کرین یک فاب برای فضای هیلبرت است اما با ضزب داخلی نامعین بدست می آید.به این معنی که یک زوج از زیر فضاهای معین یکنواخت ماکسیمال را بصورت زوج دوگان ماکسیمال وابسته به پایه متعامد یکه در فضای کرین مشخص میکند.  

 از این ?? با ضرایب مختلط هستند. از آنجایی که دسته وسیع ?? ، معادلات خط ?? از معادلات خط ?? دسته مهماین پایان نامه حل عددی این دسته از معادلات است. ?? نیستند، هدف اصل ?? معادلات دارای جواب واقعشود. شعاع ?? پرداخته م   HSS و PSHSS ،HSS بدین منظور به بیان چندین روش عددی از جملهرایی روش های ارائه شده پرداخته ?? آنالیز هم ?? شود و با استفاده از آن به بررس ?? روش ها بدست آورده م ?? طیفشود. ?? م ?? شود. سپس با ذکر چندین مثال عددی کارایی روش های عددی بیان شده بررس ?? م 

کار روی معادلات دیفرانسیل کسری در دو دهه اخیر رشد قابل توجهی داشته است، زیرا که برای بسیاری از مسایل دنیای واقعی به خصوص مواردی که نیاز به حافظه دارند، مشتقات کسری نسبت به مشتقات مرتبه صحیح مدل های دقیق تری را فراهم می آورند. در این پایان نامه روش هایی برای تقریب جواب رده های خاصی از معادلات پخش مطالعه و بررسی می شود. روش های اسپلاین چند جمله ای و غیر چند جمله ای برای حل معادلات پخش یک بعدی، روی دامنه بی کران به کار برده می شود. یک روش عددی برای مساله پخش کسری، با استفاده از اسپلاین درجه پنج پارامتری ارایه می شود. در ضمن معرفی روش های یاد شده، وضعیت همگرایی و پایداری آن ها نیز تحلیل خواهد شد. در پایان نیز به منظور تشریح میزان کارایی روش های عددی، به حل مثال های عددی با این روش ها پرداخته خواهد شد.

 دراین پایان نامه ابتداقضایایی از فضای سوبولف بیان می شود. سپس وجود جواب های ضعیف نابدیهی برای دسته ای از معادلات شوریدنگر شبه خطی لاپلاس مورد بررسی قرار میگیرد.دراین قسمت ثابت میشود تابعک انرژی در شرط سرامی صدق میکندومعادلع دارای دنباله ای بیکران از مقادیر بحرانی است.

  A trust-region-based algorithm for the nonconvex unconstrained multiobjective optimization problem is considered. It is a generalization of the algorithm proposed by Fliege et al. for convex problems. Similarly to the scalar case, at each iteration a subproblem is solved and the step needs to be evaluated. Therefore, the notions of decrease condition and of predicted reduction are adapted to the vectorial case. A rule to update the trust region radius is introduced. Under differentiability assump- tions, the algorithm converges to points satisfying a necessary condition for Pareto points and, in the convex case, to a Pareto points satisfying necessary and sufficient conditions. Furthermore, it is proved that the algorithm displays a q-quadratic rate of convergence. The global behavior of the algorithm is shown in the numerical ex- perience reported. Keyword: Multicriteria optimization, Multiobjective programming, Pareto points, Newton’s method ,Trust region.