بینش امروزی ما پیرامون جهان هستی مبتنی بر مدل استاندارد ذرات بنیادی می‌باشد. مطابق این جهان از یک مجموعه فرمیون‌های بنیادی اسپین 12   به نام کوارک‌ها و لپتون‌ها تشکیل شده است و برهم کنش‌های میان این سنگ‌های اولیه طبیعت عبارتند از: برهم کنش الکترومغناطیسی، برهم کنش هسته‌ای قوی، و برهمکنش هسته‌ای ضعیف است که از طریق مبادله بوزون‌های پیمانه‌ای به نام فوتون، گلئونW±   و‏Z0   صورت می‌گیرد. این مدل در نیمه دوم قرن بیستم در نتیجه ی تلاش مشارکت آمیز دانشمندان در عرصه جهانی شکل گرفت. فرمول بندی کنونی آن در اواسط دهه ???? میلادی پس از تایید تجربی وجود کوارک‌ها نهایی شد.

   آنتروپی در واقع بیان کننده ی نظم سیستم است. میخواهیم آنتروپی را برای نوترون بدست آوریم. اگر نوترون را در حالت غیراختلالی در نظر بگیریم یعنی نوترون را متشکل از کوارک های والانس در نظر بگیریم، حداکثر آنتروپی از توابع توزیع کوارک های والانس   بدست می اید اما در حالت اختلالی   و x های کوچک سهم گلوئون غالب است وآنتروپی از تابع توزیع گلوئون بدست می آید. آنتروپی را در دو مرتبه ی صفرم[1] و اول[2] اختلالی بدست می آوریم. مشاهده می کنیم هرچه Q2   بیشتر می شود آنتروپی بیشتر می شود. سپس در چند Q2   خاص انتروپی های بدست آمده را با داده های آزمایشگاهی مقایسه کرده و مشاهده می کنیم که آنتروپی بدست آمده با داده های آزمایشگاهی در تطابق خوبی هستند. 1 Leading order 2 Next-to-Leading Order

چکیدههدف: کارآمدترین روش برای خلاصه کردن آنچه در مورد یک سیستم پیچیده می دانیم، شناسایی تاثیرات پتانسیل برهم کنش موثر برای آن سیستم است به همین دلیل بررسی تاثیرات پتانسیل برهم کنش در سیستم های واقعی از اهمیت اساسی برخوردار است. از سویی دیگر در چند دهه گذشته شاهد انقلابی در جهان بوده ایم که توسط علم و فناوری در ارتباط با مواد نانوساختار یافته دو بعدی، یک بعدی و صفر بعدی ساخته شده است. زمینه اصلی پدیده های جذاب و ارزشمند ساختار های کوانتومی، حبس و محصوریت کوانتومی است و از این رو تحقیقات در مورد منشا و اثر حبس در   نقاط کوانتومی به یکی از اساسی ترین و مهیج ترین زمینه های مقدماتی در علوم مدرن تبدیل شده است. هدف از این پژوهش، مطالعه سیستم های مزونی در نقاط کوانتومی استروش شناسی پژوهش: این پژوهش از نظر نوع بنیادی است. با توجه به محصور شدن یک کوارک تحت پتانسیل ، همراه با یک شرایط مرزی مناسب، معادله شرودینگر مربوطه را که توسط تقریب جرم موثر   برای حالت پایه حاکم است حل و انرژی حالت پایه، تابع موج و چگالی احتمال کوارک بدست آمده است. با توجه به شباهت سیستم های مزونی به سیستم الکترون-حفره و همینطور با توجه به انتخاب رویکرد پارامتری پتانسیل که دارای انعطاف پذیری می باشد، این اطلاعات بدست آمده با نقاط کوانتومی متشکل از الکترون و حفره مقایسه شده است. یافته ها: از تجزیه و تحلیل پدیدارشناختی، مشاهده شد که فرض برای پتانسیل موثر ، با دامنه خاصی از مقادیر ، در تقریب جرم موثر، قادر به ارائه توضیحات بسیار خوبی از تغییر طیف انرژی کوارک های تشکیل دهنده مزون به دلیل محصوریت و محدودیت کوانتومی خواهد بود. هر چند که در حال حاضر داده های تجربی برای سیستم های مزونیک محصور در نقاط کوانتومی در دسترس نمی باشد اما با مقایسه این نقاط با نقاط کروی متشکل از الکترون-حفره و با توجه به تغییر انرژی در حداقل باند رسانش و حداکثر باند ظرفیت مربوط به الکترون و حفره   به دلیل محدودیت کوانتومی، نتیجه گرفته می شود که طیف انرژی کوارک های تشکیل دهنده مزون ها در صورت حبس در یک نقطه کوانتومی تغییر خواهد کرد.نتیجه گیری: فرض پتانسیل با نوسانگرهارمونیک جفت شده و تاثیر کولن به عنوان پتانسیل موثر برای محدود کردن الکترون (حفره) و هم چنین کوارک(پادکوارک) قادر به پیش بینی موفقیت آمیز تغییر کوانتومی ناشی از تغییر حالت در انرژی نقطه کوانتومی کروی است و می تواند به عنوان یک مدل مناسب برای داشتن اطلاعات معقول در مطالعه سیستم های کروی واقعی نانو ساختارها از جمله مزون ها شناخته شود.  واژه های کلیدی: نقاط کوانتومی کروی ،مزون سنگین، محصوریت کوانتومی، مدل پتانسیل موثر

      تا کنون تحقیقات نظری و تجربی فراوانی بر روی تک لایه های مختلف دو بعدی به منظور ارزیابی پایداری ساختاری و خواص الکترونی و احتمال کاربرد آنها در الکترونیک انجام شده است.   نانو ساختارها موادی با اندازه حدود نانومتر هستند که اثرات و خواص فیزیکی، شیمیایی، مکانیکی و ... متفاوت نسبت به حالت توده از خود نشان می دهند. دلیل این رفتار متفاوت، به طور کلی بزرگ بودن نسبت اتم های سطحی به اتم های حجمی دراین ساختارهاست که به موجب آن و نیز به واسطه ی اثرات محدودیت کوانتومی، خواص مواد، با کوچک شدن در حد نانومتر، متفاوت می شود. در این پایان نامه خواص ساختاری و الکترونی ژرمانن با و بدون حضور ناخالصی ها با استفاده از کد محاسباتی WIEN2K   به روش امواج تخت بهبود یافته ی خطی با پتانسیل کامل (FB-LAPW) و در چارچوب نظریه تابعی چگالی مورد بررسی قرار گرفته است. کلمات کلیدی: ژرمانن تک لایه، خواص ساختاری والکترونی، نظریه تابعی چگالی، ناخالصی

در این پایان نامه از روش گرادیان مختلط برای تفسیر بی هنجاری پتانسیل خودزا استفاده شده است.این روش یک روش ساده و سریع جهت تخمین پارامترهای منشاء بی هنجاری پتانسیل خودزا است که از مشتقات افقی و قائم بی هنجاری پتانسیل خودزا به طور همزمان بهره می برد. در اینجا فرض شده است که توده عامل بی هنجاری   پتانسیل خودزا به صورت یک ورقه شیبدار دو بعدی است که پارامترهای مربوط به آن عمق تا لبه بالایی، عمق تا لبه پایینی، زاویه شیب و گشتاور دوقطبی الکتریکی هستند. درستی عملکرد روش گرادیان مختلط با اعمال آن بر داده های مصنوعی، با و بدون افزودن نوفه، برای حالت هایی که برخی پارامترها ثابت و بعضی دیگر متغیر بودند، ثابت شده است. این روش همچنین برای محاسبه پارامترهای مدل مربوط به داده های زمین واقعی در سه منطقه مربوط به یک معدن مس در منطقه سوردای هندوستان، یک معدن سولفید مس در سلیمانکوی ترکیه و یک معدن گرافیت در باواریای جنوبی در آلمان به کار گرفته شده و مقایسه نتایج به دست آمده برای مورد آخر با نتایج دیگر روش ها نشان می دهد که روش گرادیان مختلط به خوبی پارامترهای منشا بی هنجاری پتانسیل خودزا را شناسایی کرده است.  

In this thesis, first we examine the existence of a sequence of weak solution for the non-local equation of the following fraction\\ ‎‎\begin{cases}‎‎‎M\Big(\iint‎‎‎‎_{\mathbb{R}^{2N}}\frac{\vert u(x)‎ -u (y)\vert^{p}}{\vert x‎ - ‎y\vert^{N+ps}}dxdy\Big)‎(-\Delta)_{p} ‎^{s}u(x)=f(x,u)‎\qquad‎\qquad ‎in‎\qquad‎\Omega,\\‎  ‎‎‎ ‎u=0‎\qquad‎\qquad‎\qquad‎\qquad‎\qquad‎\qquad‎\qquad‎\qquad‎‎\qquad‎‎\qquad‎ ‎in‎\qquad‎‎‎\mathbb{R‎^{N}‎}‎‎\backslash\Omega, ‎‎‎\end{cases}‎‎‎‎\\‎where ‎$ ‎\Omega ‎$‎ ‎is ‎an ‎open ‎bounded ‎subset ‎of‎ ‎$ ‎\mathbb{R‎^{N}‎} ‎$‎ ‎with ‎Lipshcitz ‎boundary‎ ‎$ ‎\partial‎\Omega‎ $‎,‎‎ ‎$ (-‎\Delta)‎_{p}‎^{s}‎‎‎ $ ‎is ‎the ‎fractional ‎p-Laplacian ‎operator ‎with‎ ‎$ 0<  lt;1<  lt;N $ ‎such ‎that ‎‎‎$   lt;N $‎,‎‎ ‎‎$ M $ ‎is a‎ ‎continuous ‎function ‎and‎ ‎$ f $ ‎is a ‎‎Carat‎‎heodory ‎function ‎satisfying ‎the ‎Ambrosetti-Rabinowitz-type ‎condition‎. When ‎$ f $ ‎satisfies ‎the ‎suplinear ‎growth ‎condition,we ‎obtain ‎the‎ existence of a sequence of nontrivial solutions by using the symmetric mountan pass theorem; when ‎$ f $ ‎satisfies ‎the ‎sublinear ‎growth ‎condition, ‎we ‎obtain ‎infinitely ‎many ‎pairs ‎of ‎nontrivial ‎solutions ‎by ‎applying ‎the ‎Krasnoselskii ‎genus ‎theory. ‎Our ‎results ‎cover ‎the ‎degenerate ‎case ‎in ‎the ‎fractional ‎setting: ‎the ‎Kirchhoff ‎function‎ ‎$ M $ can be zero at zero. ‎Using Mountain pass theorem we prove the existence of infinitely many solutions for the above problem. Then we discuss the existence of infinitely many solutions for fractional equations with sign changing nonlinear terms via varational methods in fact if the nonlinear terms are sign changing and satisfy p-supper growth, we obtain the existence of infinitely many solutions for boundary value problems driven by fractional p-Laplacian.‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎\\‎‎\textbf{Keywords:} \\‎‎\textit{Fractinal p-Laplacian‎, Kirchhoff problems‎, Differential operator‎, Mountain pass Theorem‎, Nonlocal operator‎, Variational methods‎, Weak solution‎ }‎\end{latin}‎

Investigate of the weak contribution of nucleon structure functions 

دوگانی AdS/CFT، چهارچوب مناسبی برای مطالعه سیستم­ هاییبا جفت­ شدگی قوی است. از آنجا که در ناحیه جفت­ شدگی قوی، روش­ های اختلالی ناکارآمداست دست به دامان روش­ های دیگری همچون دوگانی می­ شویم. طبق این دوگانی، یک نظریه­ یمیدان کوانتومی در d بعد، با یک نظریه گرانش کوانتومی (نظریه ریسمان) در پس زمینه­ یفضای AdS(d+1 معادل است. در آغازین سال‏های قرن بیست و یکم، این حدس زده شدکه فضای اطراف ذرات بنیادی نیز، می ­تواند خمیده باشد، پس می­ توان از هندسه­ ی خمیده­ یAdS در حل مسائلی که مربوط به QCD است استفاده نمود. ما نیز در این کار از تناظر AdS/CFT آغازمی­ کنیم وسپس به معرفی مدل AdS/QCD می پردازیم . سپس کارهای انجام شدهدر زمینه تابع ساختار را که با استفاده از دوگانی انجام شده است و در چهارچوب مدل دیوارسخت صورت گرفته است بررسی می کنیم و  سپس   سطح مقطع را با استفاده از مدل دیوار نرم بدستآورده و با استفاده از آن سعی می­کنیم ثابت جفت­ شدگی را در فضای دوگان مطالعهکنیم. کلمات کلیدی: تناظر AdS/CFT،تناظر AdS/QCD، مدل دیوار سخت و نرم، مبادله­ ی پومرون.

ابر تقارن 

تولید کوارکونیوم  

به دلیل بازتاب و شکست امواج الکترومغناطیسی(EM) در مرز مشترک افقی و عمودی جداکننده دو محیط با خواص الکتریکی متفاوت، روش­های الکترومغناطیسی برای شناسایی عوارض زمین شناسی و بویژه ناحیه­های گسلی بکار برده می شوند. روش مگنتوتلوریک(MT) به خاطر تفکیک­پذیری جانبی و عمق نفوذ بالا یکی از موثرترین روش‌های الکترومغناطیسی برای تصویر­سازی الکتریکی از ساختارهای زیر­سطحی می‌باشد.   بدلیل تغییرات مقاومت ویژه در لایه­های مختلف زمین و ساختار­های زمین شناسی مانند گسل و سنگ کف، میتوان با استفاده از روش مگنتوتلوریک به مطالعه این ساختارها پرداخت.در تابستان سال 1395 اندازه گیری‌های مگنتوتلوریک در گستره بسامد وسیعی در شمال شرق استان کرمانشاه به منظور مشخص کردن هدایت الکتریکی پوسته با تاکید بر مشخص کردن ساختار زمین­شناسی منطقه انجام شد. پروفیل مگنتوتلوریک در این ناحیه بر روی منطقه ای با ساختارهای زمین­شناسی متفاوت با تاکید بر شناسایی سنگ بستر و گسل احتمالی عبور داده شده است. مولفه‌های میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی در طول یک پروفیل و در 6 ایستگاه اندازه گیری شدند و فاصله بین ایستگاه‌ها بطور تقریبی 2000 متر می­باشد. پردازش داده‌ها و وارون­سازی یک بعدی برای هر کدام از ایستگاه­ها صورت گرفت و در ادامه وارون­سازی دو بعدی این داده‌ها انجام شد. نتایج بدست آمده از وارون­سازی، هدایت الکتریکی ساختارها را در تطابق خوبی با داده‌های زمین­شناسی مشخص کرده است. مدل دو بعدی ضمن تفکیک لایه های رسوبی براساس تباین مقاومت ویژه آنها به خوبی نشان دهنده یک ساختار گسلی می­باشد و همچنین سنگ کف در عمق حدود 9000 متری با مقاومت ویژه 520 اهمی شناسایی شده است.

در این پایان­نامه به بررسی وابستگی سمتی تولید کوارک سنگین در پراکندگی ناکشسان ژرف لپتون-نوکلئون پرداخته­ایم. به طور کلی در چند دهه­ی اخیر بررسی تولید کوارک­های سنگین مورد توجه دانشمندان فیزیک ذرات بنیادی قرار گرفته و فعالیت­هایی که در این مدت در شتاب­دهنده­های مختلف انجام شده گویای اهمّیت بررسی این موضوع می­باشد. در این کار با توجه به اینکه منابع تولید کوارک سنگین بسته به نوع ذرات برخورد­دهنده متفاوت است، واکنش­های مختلفی که منجر به تولید کوارک­های سنگین می­شود را مطرح و در نهایت بررسی خود را به برخورد ناکشسان ژرف لپتون-نوکلئون محدود می­کنیم. برای این منظور ما ابتدا برخورد کاملاً ناکشسان الکترون-پروتون را مورد بررسی قرار داده و به تعیین سطح مقطع این فرآیند پرداخته­ایم سپس روابط بین توابع ساختار نیمه­غیر­انحصاری سطح پارتنی و هلیسیتی سطح مقطع­های   در شکل مقادیر دلخواه جرم کوارک سنگین و وابستگی سمتی   در برخورد ناکشسان ژرف لپتون-کوارک در پایه­ی هلیسیتی بررسی کرده­ایم. در آخر به بررسی ویژگی­های عددی توزیع   و   ناشی از سهم پراکندگی فوتون-کوارک برای کوارک­های افسون، ته و سر پرداخته­ایم. به این نتیجه رسیدیم که برخلاف مولفه­ی همجوشی فوتون-گلوئون، ساز­و­کار پراکندگی فوتون-کوارک عملاً مستقل از   است که این واقعیت به ما می­گوید که اندازه­گیری توزیع­های سمتی در اینگونه برخورد­ها می­تواند مستقیماً کوارک سنگین داخل پروتون را کاوش کند. نتایج ما نشان می­دهد که پیشگویی­های همجوشی فوتون-گلوئون و پراکندگی فوتون-کوارک برای عدم تقارن   سمتی از نظر کمّی به خوبی در مدل عدد طعم ثابت تعریف شده­است: هم از نظر پارامتری و هم اختلالی پایدار هستند.

  در این پایان­نامه ما در ابتدا به معرفی پروژه برخورددهنده بزرگ هادرون-الکترونی پرداخته و سپس با معرفی مدل استاندارد فیزیک ذرات و جدول ذرات بنیادی، در مورد اهمیت و خواص و نیز نحوه تولید کوارک سر به عنوان سنگین­ترین ذره بنیادی شناخته شده در طبیعت با استفاده از نتایج آزمایشگاهی صحبت خواهیم کرد. در محاسبات نظری، کوارک سر به دلیل جفت شدگی بسیار زیادی که با بوزون هیگز دارد مورد بسیار خوبی جهت تحقیق در حیطه فیزیک هیگز می­باشد. به همین دلیل در این کار ما به جستجو و تعیین سطح مقطع برای جفت شدگی کوارک-پادکوارک سر و بوزن هیگز در فرآیند پراکندگی ناکشسان عمیق الکترون-پروتون در برخورددهنده بزرگ هادرون-الکترونی پرداختیم. فرآیند مورد نظر ما که از پراکندگی ناکشسان عمیق بین الکترون و پروتون سر چشمه می­گیرد، به وسیله فوتون مجازی منتشر شده از الکترون و نیز گلوئون ساتع شده از پروتون انجام می­شود که به این فرآیند همجوشی بوزون-گلوئون می­گوییم. نتیجه محاسبات ما با استفاده از پتانسیل عظیم به وجود آمده در برخورددهنده بزرگ هادرون-الکترونی می­باشد به این دلیل که برخورددهنده­های لپتون-هادرونی نسل قبل انرژی لازم برای تولید این ذره سنگین را نداشتند. در نهایت ما نتیجه بدست آمده از سطح مقطع مربوط به جفت­شدگی کوارک-پادکوارک سر و هیگز را با نتایج موجود در برخوردهای هادرون-هادرونی و همجوشی گلوئون-گلوئون مقایسه کرده و بیان می­کنیم که هرچند سطح مقطع این فرآیند از طریق همجوشی بوزون-گلوئون کمتر است اما دقت محاسبات برای شناخت فیزیک هیگز بسیار دقیق­تر خواهد بود.

در این پایان­نامه ابتدا در مورد پراکندگی ناکشسان ژرف صحبت کرده و به مدل پارتونی می­پردازیم. به صورت خلاصه سه مدل هسته­ای و اثرات موثر بر تغییرات توابع ساختار پارتونی در هسته بررسی می­شود. سپس به معادله­ی اساسی تحولات توابع توزیع پارتونی، یعنی معادله­ی ، و نحوه­ی حل آن می­رسیم. در اینجا معادله­ی مذکور را در تقریب   حل میکنیم. در نهایت به کمک یک ضریب وزنی توابع توزیع پارتونی هسته را از توابع توزیع پارتونی نوکلئون منفرد( مربوط به اندازه­گیری­های تجربی) به دست می­آوریم. نتیجه­ی بررسی توابع توزیع هسته­ای نشان دهنده­ای اثرات هسته­ای همچون: اثرات سایه­ای در ­های پایین،   و پاد سایه در ­های بالا می­باشد.