دانشگاه رازی

  در بسیاری از مسائل مرتبط با تحلیل قابلیت اعتماد و بقا، ارزیابی عدم قطعیت و اطلاعات مرتبط با طول عمر سیستم‌ها باید با در نظر گرفتن سن فعلی (شرط بقا) انجام شود. معیارهای کلاسیک اطلاع مانند آنتروپی شانون و اطلاع فیشر ماهیت «ایستا» دارند و اثر زمان را لحاظ نمی‌کنند. در دو دهه اخیر، نسخه‌های پویا و تجمعی این معیارها توسعه یافته‌اند که به دلیل ارتباط مستقیم با توابع مهم سالخوردگی (نرخ خطر و میانگین عمر باقیمانده) و پایداری بیشتر، توجه بسیاری از پژوهشگران را جلب کرده‌اند. با این حال، مفاهیم و روابط مرتبط با این اندازه‌های اطلاع تجمعی پویا در منابع مختلف پراکنده است و یکپارچگی منسجمی از آن‌ها وجود ندارد.هدف این پایان‌نامه، مطالعه، تحلیل و سازماندهی دانش موجود در مورد تعمیم‌های اندازه‌های اطلاع تجمعی پویا و کاربردهای آن‌ها در قابلیت اعتماد و انتخاب مدل است. بدین منظور، ابتدا تعاریف پایه‌ای معیارهای اطلاع تجمعی (شامل آنتروپی تجمعی باقیمانده و اطلاع فیشر تجمعی) استخراج و روابط تحلیلی آن‌ها با توابع نرخ خطر و میانگین عمر باقیمانده مرور می‌شود. سپس خواص نظری این معیارها در مدل‌های خاص (تعادلی و خطرات متناسب) مقایسه می‌گردد. در ادامه، روش‌های برآورد ناپارامتری (به‌ویژه برآوردگرهای هسته‌ای) و نتایج شبیه‌سازی‌های مونت کارلو برای توزیع‌های مختلف جمع‌آوری و ارزیابی می‌شوند. در پایان، کاربرد عملی معیارهای اطلاع تجمعی پویا در انتخاب مدل‌های رقیب توزیع طول عمر (با تاکید بر داده‌های واقعی قابلیت اعتماد) تشریح شده و عملکرد آن‌ها با معیارهای کلاسیک AIC و BIC مقایسه می‌گردد.