دانشگاه رازی

مدل‌های رگرسیونی اغلب در پژوهش‌هایبالینی به کار می‌روند. اگرچه رگرسیون خطی رابطه میانگین شرطی یک متغیر پاسخ را بر حسب یک یا چند متغیر توضیحی توصیف می‌کند، اما اغلب در تحلیل داده‌ها عملکرد ضعیفی دارد. برای نمونه، برآوردگرهای کمترین مربعات به نقاط پرت حساس‌اند و در صورت نرمال نبودن توزیع خطاها یا ناهمگنی واریانس، به برآوردهای اریب منجر می‌شوند. از این رو، می‌توان از رگرسیون چندکی برای مواجهه با چنین مسائلی استفاده کرد. در عمل، مطالعات بالینی با محدودیت‌های متعددی روبه‌رو هستند. برای مثال، در بررسی بیماری‌های نادر یا به دلیل ملاحظات اخلاقی، تنها می‌توان حجم نمونه کوچکی را در نظر گرفت. افزون بر این، فقدان ابزارهای سنجش پیشرفته و مناسب، به مشاهدات نادقیق و اختلاف‌نظر میان دانشمندان در تشخیص معیارهای بیماری می‌انجامد. بنابراین، رویکرد دیگری از عدم قطعیت (یعنی امکان) به جای احتمال، برای مدل‌سازی چنین مشاهداتی مدنظر قرار می‌گیرد. در این زمینه، مدل‌های رگرسیون فازی اغلب برای مدل‌سازی مشاهدات دودویی مبهم به کار می‌روند؛ رگرسیون چندکی فازی یکی از آن‌هاست. در تصمیم‌گیری بالینی، اطمینان به مشاهدات مبهم اهمیت دارد؛ اما مدل‌های رگرسیون چندکی فازی موجود امکان لحاظ‌کردن این اطمینان را ندارند. از این رو، مدل‌سازی هم‌زمان ابهام و اطمینان چالشی محسوب می‌شود و روش‌های جدیدی برای آن مورد نیاز است. در پژوهش حاضر، برای نخستین بار سه حالت از مدل رگرسیون چندکی فازی مبتنی­بر Z-اعداد معرفی می‌شود: در حالت اول، ورودی‌ها، خروجی‌ها و پارامترهای مدل همگی مبتنی­بر Z-اعداد هستند؛ در حالت دوم، ورودی‌ها و خروجی‌ها مبتنی­بر Z-اعداد و پارامترهای مدل حقیقی هستند؛ و در حالت سوم، خروجی‌ها و پارامترها Z-اعداد و ورودی‌ها اعداد حقیقی‌اند. روش‌شناسی پیشنهادی برای هر حالت به تفصیل مورد بحث قرار گرفته و سپس روشی برای برآورد پارامترهای مدل‌ها ارائه شده است. با توجه به کاربردهای گسترده رگرسیون چندکی در مطالعات بالینی و نیز فراوانی مشاهدات مبهم در تشخیص‌های بالینی، احتمال ابتلا به بیماری قلبی مدل‌سازی شده است. در نهایت، می‌توان نتیجه گرفت که مدل‌های پیشنهادی در مقایسه با مدل فازی رایج، در مدل‌سازی وضعیت مبهم بالینی کاربردپذیرترند.