دانشگاه رازی

 مدل‌سازی همزمان عدم‌قطعیت و قابلیت‌اعتماددر داده‌های دنیای واقعی، یکی از چالش‌های بنیادین در تحلیل‌های رگرسیونی به‌شمار می‌رود. اعداد فازی کلاسیک به‌تنهایی قادر به نمایش درجه اعتماد به اطلاعات نامعین نیستند؛ در حالی که Z-اعداد با ساختار دو مولفه‌ای (مقدار نامعین  و درجه قابلیت‌اطمینان ) ابزاری کارآمد برای این منظور فراهم می‌کنند. از سوی دیگر، مدل‌های رگرسیون نیمه‌پارامتری به دلیل ترکیب ساختار پارامتری با انعطاف‌پذیری ناپارامتری، رویکردی ارزشمند در مواجهه با داده‌های ناهمگن محسوب می‌شوند. با این حال، تاکنون چارچوب جامعی برای تلفیق رگرسیون نیمه‌پارامتری با Z-اعداد ارائه نشده است هدف این رساله، توسعه و تحلیل مدل‌هایرگرسیون نیمه‌پارامتری مبتنی بر Z-اعداد با قابلیت حفظ همزمان عدم‌قطعیت و قابلیت‌اعتماد درون یک ساختار نیمه‌پارامتری است. در این راستا، سه مدل اصلی معرفی می‌شود: مدل اول با ورودی‌ها و خروجی‌های Z-عدد که با استفاده از روش رگرسیون تعمیم‌یافته یک‌مرحله‌ای همراه با خوشه‌بندی فازی مبتنی بر Z-عدد حل می‌شود.مدل دوم با ورودی‌های حقیقی و خروجی‌های Z-عدد که از الگوریتمی ترکیبی برای تخمینهمزمان پهنای باند و ضرایب رگرسیون فازی بهره می‌برد.مدل سوم، رگرسیون نیمه‌پارامتری فول Z-عدد (کاملاً مبتنی بر Z-اعداد) که در آن تمامی اجزای مدل، شامل ضرایب رگرسیونی و مولفه غیرپارامتری، در قالب Z-اعداد بیان می‌شوند. سه روش متمایز برای حل مدل شامل روش پایه (کرنلی-لجستیکی)، روش بهبودیافته (سینوسی با منظم‌سازی و جریمه ناسازگاری) و روش خوشه‌بندی‌شده (فازی یکپارچه Z-اعداد) ارائه و به صورت مقایسه‌ای ارزیابی می‌شود.